Matematika Berhingga Contoh

$\frac{22}{12 p} > \frac{33}{12}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $22$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $22$ .

$\frac{2 (11)}{12 p} > \frac{33}{12}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $12 p$ .

$\frac{2 (11)}{2 (6 p)} > \frac{33}{12}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 11}{2 (6 p)} > \frac{33}{12}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{6 p} > \frac{33}{12}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $6 p$ .

$\frac{11}{6 p} (6 p) = \frac{33}{12} (6 p)$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{11}{6 p} (6 p)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{11}{6 p} p = \frac{33}{12} (6 p)$

Langkah 3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $6 p$ .

$6 \frac{11}{6 (p)} p = \frac{33}{12} (6 p)$

Langkah 3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{11}{6 p} p = \frac{33}{12} (6 p)$

Langkah 3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{11}{p} p = \frac{33}{12} (6 p)$

Langkah 3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11}{p} p = \frac{33}{12} (6 p)$

Langkah 3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$11 = \frac{33}{12} (6 p)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $\frac{33}{12} (6 p)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $12$ .

$11 = \frac{33}{6 (2)} (6 p)$

Langkah 3.2.1.1.2

Faktorkan $6$ dari $6 p$ .

$11 = \frac{33}{6 (2)} (6 (p))$

Langkah 3.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$11 = \frac{33}{6 \cdot 2} (6 p)$

Langkah 3.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$11 = \frac{33}{2} p$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $\frac{33}{2}$ dan $p$ .

$11 = \frac{33 p}{2}$

Langkah 4

Selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{33 p}{2} = 11$ .

$\frac{33 p}{2} = 11$

Langkah 4.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{33}$ .

$\frac{2}{33} \cdot \frac{33 p}{2} = \frac{2}{33} \cdot 11$

Langkah 4.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{33} \cdot \frac{33 p}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{33} \cdot \frac{33 p}{2} = \frac{2}{33} \cdot 11$

Langkah 4.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{33} (33 p) = \frac{2}{33} \cdot 11$

Langkah 4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $33$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1.2.1

Faktorkan $33$ dari $33 p$ .

$\frac{1}{33} (33 (p)) = \frac{2}{33} \cdot 11$

Langkah 4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{33} (33 p) = \frac{2}{33} \cdot 11$

Langkah 4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{2}{33} \cdot 11$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Faktorkan $11$ dari $33$ .

$p = \frac{2}{11 (3)} \cdot 11$

Langkah 4.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p = \frac{2}{11 \cdot 3} \cdot 11$

Langkah 4.3.2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Tentukan domain dari $\frac{11}{6 p} - \frac{11}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur penyebut dalam $\frac{11}{6 p}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$6 p = 0$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $6 p = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $6 p = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 p}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p = \frac{0}{6}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$p = 0$

Langkah 5.3

Domain adalah semua nilai dari $p$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Langkah 6

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$p < 0$

$0 < p < \frac{2}{3}$

$p > \frac{2}{3}$

Langkah 7

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Uji nilai pada interval $p < 0$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Pilih nilai pada interval $p < 0$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$p = - 2$

Langkah 7.1.2

Ganti $p$ dengan $- 2$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{22}{12 (- 2)} > \frac{33}{12}$

Langkah 7.1.3

Sisi kiri $- 0.91\overline{6}$ tidak lebih besar dari sisi kanan $2.75$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 7.2

Uji nilai pada interval $0 < p < \frac{2}{3}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Pilih nilai pada interval $0 < p < \frac{2}{3}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$p = 0.33$

Langkah 7.2.2

Ganti $p$ dengan $0.33$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{22}{12 (0.33)} > \frac{33}{12}$

Langkah 7.2.3

Sisi kiri $5.\overline{5}$ lebih besar dari sisi kanan $2.75$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 7.3

Uji nilai pada interval $p > \frac{2}{3}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pilih nilai pada interval $p > \frac{2}{3}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$p = 3$

Langkah 7.3.2

Ganti $p$ dengan $3$ pada pertidaksamaan asal.

$\frac{22}{12 (3)} > \frac{33}{12}$

Langkah 7.3.3

Sisi kiri $0.6\overline{1}$ tidak lebih besar dari sisi kanan $2.75$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 7.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$p < 0$ Salah

$0 < p < \frac{2}{3}$ Benar

$p > \frac{2}{3}$ Salah

$p < 0$ Salah

$0 < p < \frac{2}{3}$ Benar

$p > \frac{2}{3}$ Salah

Langkah 8

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$0 < p < \frac{2}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$0 < p < \frac{2}{3}$

Notasi Interval:

$(0, \frac{2}{3})$

Langkah 10