Matematika Berhingga Contoh

$- \frac{2}{3} p - \frac{5}{3} < 2 p$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $p$ dan $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} - \frac{5}{3} < 2 p$

Langkah 1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $p$ .

$- \frac{2 p}{3} - \frac{5}{3} < 2 p$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $p$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 p$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{2 p}{3} - \frac{5}{3} - 2 p < 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 2 p$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{3} - 2 p \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 2 p$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 p - 2 p \cdot 3}{3} - \frac{5}{3} < 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 p - 2 p \cdot 3 - 5}{3} < 0$

Langkah 2.6

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 p - 6 p - 5}{3} < 0$

Langkah 2.7

Kurangi $6 p$ dengan $- 2 p$ .

$\frac{- 8 p - 5}{3} < 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- 8 p$ .

$\frac{- (8 p) - 5}{3} < 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{- (8 p) - 1 (5)}{3} < 0$

Langkah 2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- (8 p) - 1 (5)$ .

$\frac{- (8 p + 5)}{3} < 0$

Langkah 2.11

Tulis kembali $- (8 p + 5)$ sebagai $- 1 (8 p + 5)$ .

$\frac{- 1 (8 p + 5)}{3} < 0$

Langkah 2.12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 p + 5}{3} < 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{8 p + 5}{3} < 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{8 p + 5}{3} < 0$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{8 p + 5}{3}}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{8 p + 5}{3}}{1} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{8 p + 5}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{8 p + 5}{3} > \frac{0}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 p + 5}{3} > 0$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{8 p + 5}{3} \cdot 3 > 0 \cdot 3$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 p + 5}{3} \cdot 3 > 0 \cdot 3$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 p + 5 > 0 \cdot 3$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $0$ dengan $3$ .

$8 p + 5 > 0$

Langkah 6

Selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$8 p > - 5$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $8 p > - 5$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $8 p > - 5$ dengan $8$ .

$\frac{8 p}{8} > \frac{- 5}{8}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 p}{8} > \frac{- 5}{8}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $p$ dengan $1$ .

$p > \frac{- 5}{8}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p > - \frac{5}{8}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$p > - \frac{5}{8}$

Notasi Interval:

$(- \frac{5}{8}, \infty)$