Matematika Berhingga Contoh

$- 4 - \frac{m}{4} - 3 < \frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$

Langkah 1

Kurangi $3$ dengan $- 4$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < \frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{7}{4} - \frac{m}{5} - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7 - 4 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{7 - 16}{4}$

Langkah 2.4.2

Kurangi $16$ dengan $7$ .

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} + \frac{- 9}{4}$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{m}{4} - 7 < - \frac{m}{5} - \frac{9}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{m}{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{m}{4} - 7 + \frac{m}{5} < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{m}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{m}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{m}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{m}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$- \frac{m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $m$ dari $- m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $m$ dari $- m \cdot 5$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $m$ dari $m \cdot 4$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5) + m (4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $m$ dari $m (- 1 \cdot 5) + m (4)$ .

$\frac{m (- 1 \cdot 5 + 4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{m (- 5 + 4)}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.1.3

Tambahkan $- 5$ dan $4$ .

$\frac{m \cdot - 1}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $m$ .

$\frac{- 1 \cdot m}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{m}{20} - 7 < - \frac{9}{4}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $7$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + 7$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $7$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.3

Gabungkan $7$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{m}{20} < - \frac{9}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{m}{20} < \frac{- 9 + 7 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$- \frac{m}{20} < \frac{- 9 + 28}{4}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $- 9$ dan $28$ .

$- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{m}{20} < \frac{19}{4}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{m}{20}}{- 1} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{m}{20}}{1} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{m}{20}$ dengan $1$ .

$\frac{m}{20} > \frac{\frac{19}{4}}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{19}{4}}{- 1}$ .

$\frac{m}{20} > - 1 \cdot \frac{19}{4}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{19}{4}$ sebagai $- \frac{19}{4}$ .

$\frac{m}{20} > - \frac{19}{4}$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $20$ .

$\frac{m}{20} \cdot 20 > - \frac{19}{4} \cdot 20$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m}{20} \cdot 20 > - \frac{19}{4} \cdot 20$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$m > - \frac{19}{4} \cdot 20$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- \frac{19}{4} \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{19}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$m > \frac{- 19}{4} \cdot 20$

Langkah 7.2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$m > \frac{- 19}{4} \cdot (4 (5))$

Langkah 7.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m > \frac{- 19}{4} \cdot (4 \cdot 5)$

Langkah 7.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m > - 19 \cdot 5$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $- 19$ dengan $5$ .

$m > - 95$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$m > - 95$

Notasi Interval:

$(- 95, \infty)$