Matematika Berhingga Contoh

$t = \frac{\log (15300) - \log (8000)}{4 \log (1.015)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$t = \frac{\log (\frac{15300}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $15300$ dan $8000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $100$ dari $15300$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 (153)}{8000})}{4 \log (1.015)}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $100$ dari $8000$ .

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$t = \frac{\log (\frac{100 \cdot 153}{100 \cdot 80})}{4 \log (1.015)}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{4 \log (1.015)}$

Langkah 2

Sederhanakan $4 \log (1.015)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log ({1.015}^{4})}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $1.015$ menjadi pangkat $4$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{\log (1.06136355)}$

Langkah 3.2

Basis log $10$ dari $1.06136355$ adalah sekitar $0.02586416$ .

$t = \frac{\log (\frac{153}{80})}{0.02586416}$

Langkah 4

Bagilah $153$ dengan $80$ .

$t = \frac{\log (1.9125)}{0.02586416}$

Langkah 5

Basis log $10$ dari $1.9125$ adalah sekitar $0.28160144$ .

$t = \frac{0.28160144}{0.02586416}$

Langkah 6

Bagilah $0.28160144$ dengan $0.02586416$ .

$t = 10.88770506$