Matematika Berhingga Contoh

$13^{x + 9} = 16^{8 x}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (13^{x + 9}) = \ln (16^{8 x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (13^{x + 9})$ dengan memindahkan $x + 9$ ke luar logaritma.

$(x + 9) \ln (13) = \ln (16^{8 x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (16^{8 x})$ dengan memindahkan $8 x$ ke luar logaritma.

$(x + 9) \ln (13) = 8 x \ln (16)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(x + 9) \ln (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x + 9) \ln (13) = 8 x \ln (16)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x + 9) \ln (13) = 8 x \ln (16)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (13) + 9 \ln (13) = 8 x \ln (16)$

Langkah 4.2

Kurangkan $8 x \ln (16)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (13) + 9 \ln (13) - 8 x \ln (16) = 0$

Langkah 4.3

Kurangkan $9 \ln (13)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (13) - 8 x \ln (16) = - 9 \ln (13)$

Langkah 4.4

Faktorkan $x$ dari $x \ln (13) - 8 x \ln (16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (13)$ .

$x (\ln (13)) - 8 x \ln (16) = - 9 \ln (13)$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $x$ dari $- 8 x \ln (16)$ .

$x (\ln (13)) + x (- 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (13)) + x (- 8 \ln (16))$ .

$x (\ln (13) - 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $x (\ln (13) - 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$ dengan $\ln (13) - 8 \ln (16)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (13) - 8 \ln (16)) = - 9 \ln (13)$ dengan $\ln (13) - 8 \ln (16)$ .

$\frac{x (\ln (13) - 8 \ln (16))}{\ln (13) - 8 \ln (16)} = \frac{- 9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (13) - 8 \ln (16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (13) - 8 \ln (16))}{\ln (13) - 8 \ln (16)} = \frac{- 9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{9 \ln (13)}{\ln (13) - 8 \ln (16)}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.17683657 \dots$