Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{9}$ dan $x$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $9$ dari $- 27$ .

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 (- 3)) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 \cdot - 3) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Langkah 1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

Langkah 1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Langkah 1.1.5

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Langkah 1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

Langkah 1.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) = x + 6$

Langkah 1.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = x + 6$

Langkah 1.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 1 = x + 6$

Langkah 1.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + 1 = x + 6$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{9}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 3 + 1 = x + 6$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $36$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{x}{9}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Langkah 1.4.2

Kalikan $9$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} - 3 + 1 = x + 6$

Langkah 1.4.4

Kalikan $4$ dengan $9$ .

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

Langkah 1.6

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} + 1 = x + 6$

Langkah 1.6.2

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{36}{36} + 1 = x + 6$

Langkah 1.6.3

Kalikan $\frac{- 3}{1}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + 1 = x + 6$

Langkah 1.6.4

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} = x + 6$

Langkah 1.6.5

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} \cdot \frac{36}{36} = x + 6$

Langkah 1.6.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{36}{36}$ .

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{36}{36} = x + 6$

Langkah 1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Langkah 1.8.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

Langkah 1.8.3

Kalikan $- 3$ dengan $36$ .

$\frac{4 x - 9 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

Langkah 1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kurangi $9 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{- 5 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

Langkah 1.9.2

Tambahkan $- 108$ dan $36$ .

$\frac{- 5 x - 72}{36} = x + 6$

Langkah 1.9.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 72}{36} = x + 6$

Langkah 1.9.4

Tulis kembali $- 72$ sebagai $- 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (72)}{36} = x + 6$

Langkah 1.9.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (5 x + 72)}{36} = x + 6$

Langkah 1.9.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.6.1

Tulis kembali $- (5 x + 72)$ sebagai $- 1 (5 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 72)}{36} = x + 6$

Langkah 1.9.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x + 72}{36} = x + 6$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 x + 72}{36} - x = 6$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} - x \cdot \frac{36}{36} = 6$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{36}{36}$ .

$- \frac{5 x + 72}{36} + \frac{- x \cdot 36}{36} = 6$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (5 x + 72) - x \cdot 36}{36} = 6$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Langkah 2.5.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Langkah 2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $72$ .

$\frac{- 5 x - 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

Langkah 2.5.4

Kalikan $36$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 72 - 36 x}{36} = 6$

Langkah 2.5.5

Kurangi $36 x$ dengan $- 5 x$ .

$\frac{- 41 x - 72}{36} = 6$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 41 x$ .

$\frac{- (41 x) - 72}{36} = 6$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 72$ sebagai $- 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x) - 1 (72)}{36} = 6$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (41 x) - 1 (72)$ .

$\frac{- (41 x + 72)}{36} = 6$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- (41 x + 72)$ sebagai $- 1 (41 x + 72)$ .

$\frac{- 1 (41 x + 72)}{36} = 6$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{41 x + 72}{36} = 6$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 36$ .

$- 36 (- \frac{41 x + 72}{36}) = - 36 \cdot 6$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- 36 (- \frac{41 x + 72}{36})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{41 x + 72}{36}$ ke dalam pembilangnya.

$- 36 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.1.2

Faktorkan $36$ dari $- 36$ .

$36 (- 1) \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$36 \cdot - 1 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

Langkah 4.1.1.2.2

Kalikan $41 x + 72$ dengan $1$ .

$41 x + 72 = - 36 \cdot 6$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 36$ dengan $6$ .

$41 x + 72 = - 216$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $72$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$41 x = - 216 - 72$

Langkah 5.2

Kurangi $72$ dengan $- 216$ .

$41 x = - 288$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $41 x = - 288$ dengan $41$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $41 x = - 288$ dengan $41$ .

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $41$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 288}{41}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{288}{41}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{288}{41}$

Bentuk Desimal:

$x = - 7.\overline{02439}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - 7 \frac{1}{41}$