Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{4} \cdot (3 x - 2) - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (3 x - 2) - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{4} (3 x) + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{1}{4} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.2.2

Gabungkan $\frac{3}{4}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2} - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} - 8 = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 1 - 8 \cdot 2}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 1 - 16}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.5.2

Kurangi $16$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{- 17}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{8} \cdot (x - 5) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3}{8} x + \frac{3}{8} \cdot - 5 + 2$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{3}{8} \cdot - 5 + 2$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{3}{8} \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{3 \cdot - 5}{8} + 2$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{- 15}{8} + 2$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} - \frac{15}{8} + 2$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} - \frac{15}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} - \frac{15}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{- 15 + 2 \cdot 8}{8}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{- 15 + 16}{8}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 15$ dan $16$ .

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} = \frac{3 x}{8} + \frac{1}{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x}{8}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 x}{4} - \frac{17}{2} - \frac{3 x}{8} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{3 x}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{8} - \frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 2 - 3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \cdot 2 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) - 3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $- 3 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (- 1)}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (2) + 3 x (- 1)$ .

$\frac{3 x (2 - 1)}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x \cdot 1}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 x}{8} - \frac{17}{2} = \frac{1}{8}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{17}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17}{2}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{17}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17}{2} \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{17}{2}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1}{8} + \frac{17 \cdot 4}{8}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x}{8} = \frac{1 + 17 \cdot 4}{8}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $17$ dengan $4$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{1 + 68}{8}$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $1$ dan $68$ .

$\frac{3 x}{8} = \frac{69}{8}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$3 x = 69$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 x = 69$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 69$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{69}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{69}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{69}{3}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $69$ dengan $3$ .

$x = 23$