Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{28} \cdot ((21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)) = x$

Langkah 1.3

Perluas $(21 + \sqrt{21}) (6 - 7 x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{28} \cdot (21 (6 - 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} (6 - 7 x)) = x$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{28} \cdot (21 \cdot 6 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $21$ dengan $6$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 + 21 (- 7 x) + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $21$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + \sqrt{21} \cdot 6 + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.4.1.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $\sqrt{21}$ .

$\frac{1}{28} \cdot (126 - 147 x + 6 \sqrt{21} + \sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{28} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $14$ dari $28$ .

$\frac{1}{14 (2)} \cdot 126 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $14$ dari $126$ .

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{14 \cdot 2} \cdot (14 \cdot 9) + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot 9 + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $9$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{28} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.3.1

Faktorkan $7$ dari $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (- 147 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.3.2

Faktorkan $7$ dari $- 147 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 (4)} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (- 21 x)) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{2} + \frac{1}{4} (- 21 x) + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.4

Gabungkan $- 21$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21}{4} x + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.5

Gabungkan $\frac{- 21}{4}$ dan $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{28} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Faktorkan $2$ dari $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (6 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.6.2

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 (14)} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 14} (2 (3 \sqrt{21})) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{1}{14} (3 \sqrt{21}) + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{14}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3}{14} \sqrt{21} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.8

Gabungkan $\frac{3}{14}$ dan $\sqrt{21}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{28} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.9

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.9.1

Faktorkan $7$ dari $28$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (\sqrt{21} (- 7 x)) = x$

Langkah 1.5.9.2

Faktorkan $7$ dari $\sqrt{21} (- 7 x)$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 (4)} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Langkah 1.5.9.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{7 \cdot 4} (7 (\sqrt{21} (- x))) = x$

Langkah 1.5.9.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{1}{4} (\sqrt{21} (- x)) = x$

Langkah 1.5.10

Gabungkan $\sqrt{21}$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{\sqrt{21}}{4} (- x) = x$

Langkah 1.5.11

Gabungkan $\frac{\sqrt{21}}{4}$ dan $x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{- 21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} = x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{9}{2} - \frac{21 x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - x = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} - \frac{21 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} - \frac{\sqrt{21} x}{4} + \frac{- 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - x \cdot 4}{4} = 0$

Langkah 2.6

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 21 x - 4 x}{4} = 0$

Langkah 2.7

Kurangi $4 x$ dengan $- 21 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{- \sqrt{21} x - 25 x}{4} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $x$ dari $- \sqrt{21} x - 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan $x$ dari $- \sqrt{21} x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) - 25 x}{4} = 0$

Langkah 2.8.2

Faktorkan $x$ dari $- 25 x$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} = 0$

Langkah 2.8.3

Faktorkan $x$ dari $x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25$ .

$\frac{9}{2} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} = 0$

Langkah 2.9

Untuk menuliskan $\frac{9}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.10

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.10.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 \cdot 2 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.12

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21} - 25)}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.13

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) + x \cdot - 25}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.13.2

Pindahkan $- 25$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{18 + x (- \sqrt{21}) - 25 \cdot x}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.13.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.14

Untuk menuliskan $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} = 0$

Langkah 2.15

Untuk menuliskan $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.16

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $28$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Kalikan $\frac{- x \sqrt{21} - 25 x + 18}{4}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.16.2

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21}}{14} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.16.3

Kalikan $\frac{3 \sqrt{21}}{14}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{14 \cdot 2} = 0$

Langkah 2.16.4

Kalikan $14$ dengan $2$ .

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7}{28} + \frac{3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Langkah 2.17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(- x \sqrt{21} - 25 x + 18) \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Langkah 2.18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x \sqrt{21} \cdot 7 - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Langkah 2.18.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.18.2.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 25 x \cdot 7 + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Langkah 2.18.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 25$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 18 \cdot 7 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Langkah 2.18.2.3

Kalikan $18$ dengan $7$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 3 \sqrt{21} \cdot 2}{28} = 0$

Langkah 2.18.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{- 7 x \sqrt{21} - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Langkah 2.19

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - 175 x + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Langkah 2.20

Faktorkan $- 1$ dari $- 175 x$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21}) - (175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Langkah 2.21

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x \sqrt{21}) - (175 x)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) + 126 + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Langkah 2.22

Tulis kembali $126$ sebagai $- 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Langkah 2.23

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x \sqrt{21} + 175 x) - 1 (- 126)$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) + 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Langkah 2.24

Faktorkan $- 1$ dari $6 \sqrt{21}$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Langkah 2.25

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126) - (- 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Langkah 2.26

Tulis kembali $- (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ sebagai $- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})$ .

$\frac{- 1 (7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21})}{28} = 0$

Langkah 2.27

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21}}{28} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 126 - 6 \sqrt{21} = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $126$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x \sqrt{21} + 175 x - 6 \sqrt{21} = 126$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $6 \sqrt{21}$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x \sqrt{21} + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Langkah 4.2

Faktorkan $7 x$ dari $7 x \sqrt{21} + 175 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $7 x$ dari $7 x \sqrt{21}$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 175 x = 126 + 6 \sqrt{21}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $7 x$ dari $175 x$ .

$7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $7 x$ dari $7 x (\sqrt{21}) + 7 x (25)$ .

$7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ dengan $7 \sqrt{21} + 175$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $7 x (\sqrt{21} + 25) = 126 + 6 \sqrt{21}$ dengan $7 \sqrt{21} + 175$ .

$\frac{7 x (\sqrt{21} + 25)}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $7$ dan $7 \sqrt{21} + 175$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 x (\sqrt{21} + 25)$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 \sqrt{21}$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21}) + 175} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2.1.2.2

Faktorkan $7$ dari $175$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2.1.2.3

Faktorkan $7$ dari $7 \sqrt{21} + 7 \cdot 25$ .

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 (x (\sqrt{21} + 25))}{7 (\sqrt{21} + 25)} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{21} + 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\sqrt{21} + 25)}{\sqrt{21} + 25} = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{126}{7 \sqrt{21} + 175} + \frac{6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ dengan $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175} \cdot \frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$

Langkah 4.3.3.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Kalikan $\frac{126 + 6 \sqrt{21}}{7 \sqrt{21} + 175}$ dengan $\frac{7 \sqrt{21} - 175}{7 \sqrt{21} - 175}$ .

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{(7 \sqrt{21} + 175) (7 \sqrt{21} - 175)}$

Langkah 4.3.3.3.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{49 {\sqrt{21}}^{2} - 1225 \sqrt{21} + 1225 \sqrt{21} - 30625}$

Langkah 4.3.3.3.3

Sederhanakan.

$x = \frac{(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 29596}$

Langkah 4.3.3.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $126 + 6 \sqrt{21}$ dan $- 29596$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $(126 + 6 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{- 29596}$

Langkah 4.3.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 29596$ .

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 (- 14798)}$

Langkah 4.3.3.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 ((63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175))}{2 \cdot - 14798}$

Langkah 4.3.3.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)}{- 14798}$

Langkah 4.3.3.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $7 \sqrt{21} - 175$ dan $- 14798$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.5.1

Faktorkan $7$ dari $(63 + 3 \sqrt{21}) (7 \sqrt{21} - 175)$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{- 14798}$

Langkah 4.3.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.5.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 14798$ .

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 (- 2114)}$

Langkah 4.3.3.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{7 ((63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25))}{7 \cdot - 2114}$

Langkah 4.3.3.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.4

Perluas $(63 + 3 \sqrt{21}) (\sqrt{21} - 25)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{63 (\sqrt{21} - 25) + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.4.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} (\sqrt{21} - 25)}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.4.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{63 \sqrt{21} + 63 \cdot - 25 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1.1

Kalikan $63$ dengan $- 25$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \sqrt{21} \sqrt{21} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.2

Kalikan $3 \sqrt{21} \sqrt{21}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1.2.1

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} \sqrt{21}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.2.2

Naikkan $\sqrt{21}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 ({\sqrt{21}}^{1} {\sqrt{21}}^{1}) + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {\sqrt{21}}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.3

Tulis kembali ${\sqrt{21}}^{2}$ sebagai $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{21}$ sebagai $21^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 {(21^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.5.1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21^{1} + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 3 \cdot 21 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.4

Kalikan $3$ dengan $21$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 + 3 \sqrt{21} \cdot - 25}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.1.5

Kalikan $- 25$ dengan $3$ .

$x = \frac{63 \sqrt{21} - 1575 + 63 - 75 \sqrt{21}}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.2

Kurangi $75 \sqrt{21}$ dengan $63 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1575 + 63 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.5.3

Tambahkan $- 1575$ dan $63$ .

$x = \frac{- 1512 - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 1512 - 12 \sqrt{21}$ dan $- 2114$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 1512$ .

$x = \frac{2 (- 756) - 12 \sqrt{21}}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 12 \sqrt{21}$ .

$x = \frac{2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 756) + 2 (- 6 \sqrt{21})$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{- 2114}$

Langkah 4.3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.6.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2114$ .

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Langkah 4.3.3.6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 (- 756 - 6 \sqrt{21})}{2 \cdot - 1057}$

Langkah 4.3.3.6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{- 1057}$

Langkah 4.3.3.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{- 756 - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Langkah 4.3.3.8

Tulis kembali $- 756$ sebagai $- 1 (756)$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - 6 \sqrt{21}}{1057}$

Langkah 4.3.3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 \sqrt{21}$ .

$x = - \frac{- 1 (756) - (6 \sqrt{21})}{1057}$

Langkah 4.3.3.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (756) - (6 \sqrt{21})$ .

$x = - \frac{- 1 (756 + 6 \sqrt{21})}{1057}$

Langkah 4.3.3.11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.11.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - - \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Langkah 4.3.3.11.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Langkah 4.3.3.11.3

Kalikan $\frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$ dengan $1$ .

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{756 + 6 \sqrt{21}}{1057}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.74124451 \dots$