Matematika Berhingga Contoh

$| \frac{x - 5}{x} | (x^{2} - x - 12) = 0$

Langkah 1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$| \frac{x - 5}{x} | = 0$

$x^{2} - x - 12 = 0$

Langkah 2

Atur $| \frac{x - 5}{x} |$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur $| \frac{x - 5}{x} |$ sama dengan $0$ .

$| \frac{x - 5}{x} | = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan $| \frac{x - 5}{x} | = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{x - 5}{x} = \pm 0$

Langkah 2.2.2

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$\frac{x - 5}{x} = 0$

Langkah 2.2.3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x - 5 = 0$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 3

Atur $x^{2} - x - 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur $x^{2} - x - 12$ sama dengan $0$ .

$x^{2} - x - 12 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan $x^{2} - x - 12 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} - x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Langkah 3.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 3.2.3

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 3.2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 3.2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 3.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 4, - 3$

Langkah 4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $| \frac{x - 5}{x} | (x^{2} - x - 12) = 0$ benar.

$x = 5, 4, - 3$