Matematika Berhingga Contoh

$| \frac{1 - 2 x}{4} | = \frac{2}{3}$

Langkah 1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} = \pm \frac{2}{3}$

Langkah 2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\frac{1 - 2 x}{4} = \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 2 x = \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.3.1.1.2

Susun kembali $1$ dan $- 2 x$ .

$- 2 x + 1 = \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $\frac{2}{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $4$ .

$- 2 x + 1 = \frac{2 \cdot 4}{3}$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 2 x + 1 = \frac{8}{3}$

Langkah 2.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1$

Langkah 2.4.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.4.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 x = \frac{8 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 2 x = \frac{8 - 3}{3}$

Langkah 2.4.1.5.2

Kurangi $3$ dengan $8$ .

$- 2 x = \frac{5}{3}$

Langkah 2.4.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = \frac{5}{3}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = \frac{5}{3}$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

Langkah 2.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

Langkah 2.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{3}}{- 2}$

Langkah 2.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.4.2.3.3

Kalikan $\frac{5}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.3.3.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{5}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.4.2.3.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = - \frac{5}{6}$

Langkah 2.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\frac{1 - 2 x}{4} = - \frac{2}{3}$

Langkah 2.6

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1

Sederhanakan $\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 - 2 x}{4} \cdot 4 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - 2 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.7.1.1.2

Susun kembali $1$ dan $- 2 x$ .

$- 2 x + 1 = - \frac{2}{3} \cdot 4$

Langkah 2.7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Sederhanakan $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1

Kalikan $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1.1.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 2 x + 1 = - 4 (\frac{2}{3})$

Langkah 2.7.2.1.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2}{3}$ .

$- 2 x + 1 = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

Langkah 2.7.2.1.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 2 x + 1 = \frac{- 8}{3}$

Langkah 2.7.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 2 x + 1 = - \frac{8}{3}$

Langkah 2.8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1$

Langkah 2.8.1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = - \frac{8}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.8.1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x = - \frac{8}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.8.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 x = \frac{- 8 - 1 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.8.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 2 x = \frac{- 8 - 3}{3}$

Langkah 2.8.1.5.2

Kurangi $3$ dengan $- 8$ .

$- 2 x = \frac{- 11}{3}$

Langkah 2.8.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 2 x = - \frac{11}{3}$

Langkah 2.8.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x = - \frac{11}{3}$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 x = - \frac{11}{3}$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

Langkah 2.8.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

Langkah 2.8.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- \frac{11}{3}}{- 2}$

Langkah 2.8.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.8.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$

Langkah 2.8.2.3.3

Kalikan $- \frac{11}{3} (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.2.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = 1 (\frac{11}{3}) \frac{1}{2}$

Langkah 2.8.2.3.3.2

Kalikan $\frac{11}{3}$ dengan $1$ .

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.8.2.3.3.3

Kalikan $\frac{11}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{11}{3 \cdot 2}$

Langkah 2.8.2.3.3.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = \frac{11}{6}$

Langkah 2.9

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{5}{6}, \frac{11}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.8\overline{3}, 1.8\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = - \frac{5}{6}, 1 \frac{5}{6}$