Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - y^{2} = - 1$

Langkah 1

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = - 1 + y^{2}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1 + y^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 1 + y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1^{2} + y^{2}}$

Langkah 3.1.2

Susun kembali $- 1^{2}$ dan $y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{y^{2} - 1^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (y - 1)}$