Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} = 32$

Langkah 1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} - {(x - 2)}^{2} - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - ((x - 2) (x - 2)) - 32 = 0$

Langkah 2.1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) - 32 = 0$

Langkah 2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Langkah 2.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) - 32 = 0$

Langkah 2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x^{2} - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) - 32 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$x^{2} - (x^{2} - 4 x + 4) - 32 = 0$

Langkah 2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 - 32 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x^{2} - x^{2} + 4 x - 4 - 32 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$0 + 4 x - 4 - 32 = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $0$ dan $4 x$ .

$4 x - 4 - 32 = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $32$ dengan $- 4$ .

$4 x - 36 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $4$ dari $4 x - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$4 (x) - 36 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$4 x + 4 \cdot - 9 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 9$ .

$4 (x - 9) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $4 (x - 9) = 0$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $4 (x - 9) = 0$ dengan $4$ .

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (x - 9)}{4} = \frac{0}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x - 9$ dengan $1$ .

$x - 9 = \frac{0}{4}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$x - 9 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 9$