Matematika Berhingga Contoh

$\log_{x} (y) + \log_{y} (x) = 2.9$ , $x y = 128$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $(2.9 - \log_{x} (y)) \ln (y) = \ln (x)$ dengan $\ln (y)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagilah setiap suku di $(2.9 - \log_{x} (y)) \ln (y) = \ln (x)$ dengan $\ln (y)$ .

$\frac{(2.9 - \log_{x} (y)) \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2.9 - \log_{x} (y)) \ln (y)}{\ln (y)} = \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.1.2.1.2

Bagilah $2.9 - \log_{x} (y)$ dengan $1$ .

$2.9 - \log_{x} (y) = \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$

$y = \frac{128}{x}$

$2.9 - \log_{x} (y) = \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$

$y = \frac{128}{x}$

$2.9 - \log_{x} (y) = \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$

$y = \frac{128}{x}$

$2.9 - \log_{x} (y) = \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.2

Kurangkan $2.9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \log_{x} (y) = \frac{\ln (x)}{\ln (y)} - 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- \log_{x} (y) = \frac{\ln (x)}{\ln (y)} - 2.9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $- \log_{x} (y) = \frac{\ln (x)}{\ln (y)} - 2.9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- \log_{x} (y)}{- 1} = \frac{\frac{\ln (x)}{\ln (y)}}{- 1} + \frac{- 2.9}{- 1}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\log_{x} (y)}{1} = \frac{\frac{\ln (x)}{\ln (y)}}{- 1} + \frac{- 2.9}{- 1}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.3.2.2

Bagilah $\log_{x} (y)$ dengan $1$ .

$\log_{x} (y) = \frac{\frac{\ln (x)}{\ln (y)}}{- 1} + \frac{- 2.9}{- 1}$

$y = \frac{128}{x}$

$\log_{x} (y) = \frac{\frac{\ln (x)}{\ln (y)}}{- 1} + \frac{- 2.9}{- 1}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{\ln (x)}{\ln (y)}}{- 1}$ .

$\log_{x} (y) = - 1 \cdot \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- 2.9}{- 1}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$ sebagai $- \frac{\ln (x)}{\ln (y)}$ .

$\log_{x} (y) = - \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + \frac{- 2.9}{- 1}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 1.3.3.1.3

Bagilah $- 2.9$ dengan $- 1$ .

$\log_{x} (y) = - \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

$\log_{x} (y) = - \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

$\log_{x} (y) = - \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

$\log_{x} (y) = - \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

$\log_{x} (y) = - \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $- \frac{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Untuk menuliskan $2.9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\ln (y)}{\ln (y)}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9 \cdot \frac{\ln (y)}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.1.2

Gabungkan $2.9$ dan $\frac{\ln (y)}{\ln (y)}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + \frac{2.9 \ln (y)}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{- \ln (x) + 2.9 \ln (y)}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.4.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \ln (x) + 2.9 \ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.4.1.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \ln (x)$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- 10 \ln (x)) + 2.9 \ln (y)}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.1.4.1.2

Faktorkan $0.1$ dari $2.9 \ln (y)$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- 10 \ln (x)) + 0.1 (29 \ln (y))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.1.4.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (- 10 \ln (x)) + 0.1 (29 \ln (y))$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- 10 \ln (x) + 29 \ln (y))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.1.4.2

Sederhanakan $- 10 \ln (x)$ dengan memindahkan $10$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + 29 \ln (y))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.1.4.3

Sederhanakan $29 \ln (y)$ dengan memindahkan $29$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Untuk menuliskan $2.9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\ln (y)}{\ln (y)}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9 \cdot \frac{\ln (y)}{\ln (y)}} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan $2.9$ dan $\frac{\ln (y)}{\ln (y)}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + \frac{2.9 \ln (y)}{\ln (y)}} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{\frac{- \ln (x) + 2.9 \ln (y)}{\ln (y)}} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.4.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \ln (x) + 2.9 \ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.4.1.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \ln (x)$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{\frac{0.1 (- 10 \ln (x)) + 2.9 \ln (y)}{\ln (y)}} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.4.1.2

Faktorkan $0.1$ dari $2.9 \ln (y)$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{\frac{0.1 (- 10 \ln (x)) + 0.1 (29 \ln (y))}{\ln (y)}} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.4.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (- 10 \ln (x)) + 0.1 (29 \ln (y))$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{\frac{0.1 (- 10 \ln (x) + 29 \ln (y))}{\ln (y)}} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.4.2

Sederhanakan $- 10 \ln (x)$ dengan memindahkan $10$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + 29 \ln (y))}{\ln (y)}} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x))} + 2.9$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.4.3

Sederhanakan $29 \ln (y)$ dengan memindahkan $29$ ke dalam logaritma.

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.5

Untuk menuliskan $2.9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\ln (y)}{\ln (y)}$ .

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.6

Gabungkan $2.9$ dan $\frac{\ln (y)}{\ln (y)}$ .

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.8.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \ln (x) + 2.9 \ln (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.8.1.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \ln (x)$ .

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.8.1.2

Faktorkan $0.1$ dari $2.9 \ln (y)$ .

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.8.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (- 10 \ln (x)) + 0.1 (29 \ln (y))$ .

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.8.2

Sederhanakan $- 10 \ln (x)$ dengan memindahkan $10$ ke dalam logaritma.

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.1.2.8.3

Sederhanakan $29 \ln (y)$ dengan memindahkan $29$ ke dalam logaritma.

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $2.9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))} + 2.9 \cdot \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Gabungkan $2.9$ dan $\frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))} + \frac{2.9 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x) + 2.9 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x) + 2.9 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Faktorkan $0.1$ dari $- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- 10 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)) + 2.9 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.4.1.2

Faktorkan $0.1$ dari $2.9 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- 10 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)) + 0.1 (29 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.4.1.3

Faktorkan $0.1$ dari $0.1 (- 10 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)) + 0.1 (29 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)))$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- 10 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x) + 29 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.4.2

Sederhanakan $- 10 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)$ dengan memindahkan $10$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) + 29 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x)))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.4.3

Sederhanakan $29 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))$ dengan memindahkan $29$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) + \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10})$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10})) + \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.5.2

Faktorkan $- 1$ dari $\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10})) - 1 (- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10})) - 1 (- \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)))$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) - \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.4.1

Tulis kembali $- (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) - \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)))$ sebagai $- 1 (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) - \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)))$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = \frac{0.1 (- 1 (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) - \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 2.1.5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{0.1 (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) - \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $- \frac{0.1 (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x^{10}) - \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)))}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{0.1 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\frac{x^{10}}{{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)})}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan $0.1 \log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\frac{x^{10}}{{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)})$ dengan memindahkan $0.1$ ke dalam logaritma.

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} ({(\frac{x^{10}}{{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)})}^{0.1})}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{10}}{{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x)}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\frac{{(x^{10})}^{0.1}}{{({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))}^{0.1}})}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3.1.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{10})}^{0.1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\frac{x^{10 \cdot 0.1}}{{({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))}^{0.1}})}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3.1.3.2.1.2

Kalikan $10$ dengan $0.1$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\frac{x}{{({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))}^{0.1}})}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3.1.3.2.2

Sederhanakan.

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan eksponen dalam ${({\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{29} (x))}^{0.1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\frac{x}{{(\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}^{29 \cdot 0.1}})}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$

Langkah 3.1.3.3.2

Kalikan $29$ dengan $0.1$ .

$\log_{x} (\log_{- \frac{\ln (x)}{\ln (y)} + 2.9} (x)) = - \frac{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\frac{x}{{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}}}^{2.9} (x)})}{\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (\log_{\frac{0.1 (- \ln (x^{10}) + \ln (y^{29}))}{\ln (y)}} (x))}$

$y = \frac{128}{x}$