Matematika Berhingga Contoh

$\log ({(b)}^{x}) + \log (b) (x - 4) = \log (b) \cdot 21$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\log (b^{x}) + \log (b) x + \log (b) \cdot - 4 = \log (b) \cdot 21$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $\log (b)$ .

$\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (b^{x}) + \log (b) x - 4 \log (b)$ .

$\log (b^{x}) + x \log (b) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $\log (b^{x})$ dan $x \log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = \log (b) \cdot 21$

Langkah 2

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $\log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) = 21 \log (b)$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 4 \log (b) - 21 \log (b) = 0$

Langkah 4

Kurangi $21 \log (b)$ dengan $- 4 \log (b)$ .

$x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b) = 0$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $x \log (b) + \log (b^{x}) - 25 \log (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- 25 \log (b)$ dengan memindahkan $25$ ke dalam logaritma.

$x \log (b) + \log (b^{x}) - \log (b^{25}) = 0$

Langkah 5.1.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x}}{b^{25}}) = 0$

Langkah 5.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $b^{x}$ dan $b^{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Faktorkan $b^{25}$ dari $b^{x}$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25}}) = 0$

Langkah 5.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

Langkah 5.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{25} b^{x - 25}}{b^{25} \cdot 1}) = 0$

Langkah 5.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \log (b) + \log (\frac{b^{x - 25}}{1}) = 0$

Langkah 5.1.3.2.4

Bagilah $b^{x - 25}$ dengan $1$ .

$x \log (b) + \log (b^{x - 25}) = 0$