Matematika Berhingga Contoh

$\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} - 2 = 0$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - b, x - a, 1, 1$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - b$ adalah $x - b$ itu sendiri.

$(x - b) = x - b$

$(x - b)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

Faktor untuk $x - a$ adalah $x - a$ itu sendiri.

$(x - a) = x - a$

$(x - a)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.7

KPK dari $x - b, x - a$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(x - b) (x - a)$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} - 2 = 0$ dengan $(x - b) (x - a)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{a}{x - b} + \frac{b}{x - a} - 2 = 0$ dengan $(x - b) (x - a)$ .

$\frac{a}{x - b} ((x - b) (x - a)) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a}{x - b} ((x - b) (x - a)) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a (x - a) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$a x + a (- a) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a x - a \cdot a + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Pindahkan $a$ .

$a x - (a \cdot a) + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a x - a^{2} + \frac{b}{x - a} ((x - b) (x - a)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Faktorkan $x - a$ dari $(x - b) (x - a)$ .

$a x - a^{2} + \frac{b}{x - a} ((x - a) (x - b)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a x - a^{2} + \frac{b}{x - a} ((x - a) (x - b)) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a x - a^{2} + b (x - b) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.6

Terapkan sifat distributif.

$a x - a^{2} + b x + b (- b) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a x - a^{2} + b x - b \cdot b - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.8

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.8.1

Pindahkan $b$ .

$a x - a^{2} + b x - (b \cdot b) - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.8.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 ((x - b) (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.9

Perluas $(x - b) (x - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x (x - a) - b (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.9.2

Terapkan sifat distributif.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x \cdot x + x (- a) - b (x - a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.9.3

Terapkan sifat distributif.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x \cdot x + x (- a) - b x - b (- a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.10.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} + x (- a) - b x - b (- a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.10.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x - b (- a)) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.10.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x - 1 \cdot - 1 b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.10.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x + 1 b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.10.5

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 (x^{2} - x a - b x + b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.11

Terapkan sifat distributif.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} - 2 (- x a) - 2 (- b x) - 2 (b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 2 (x a) - 2 (- b x) - 2 (b a) = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.12.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 2 (x a) + 2 (b x) - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.1.13

Hilangkan tanda kurung.

$a x - a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 2 x a + 2 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $a x$ dan $2 x a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$- a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + a x + 2 a x + 2 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $a x$ dan $2 a x$ .

$- a^{2} + b x - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 2 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $b x$ dan $2 b x$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 ((x - b) (x - a))$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Perluas $(x - b) (x - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x (x - a) - b (x - a))$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x \cdot x + x (- a) - b (x - a))$

Langkah 2.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x \cdot x + x (- a) - b x - b (- a))$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} + x (- a) - b x - b (- a))$

Langkah 2.3.2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x - b (- a))$

Langkah 2.3.2.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x - 1 \cdot - 1 b a)$

Langkah 2.3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x + 1 b a)$

Langkah 2.3.2.1.5

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0 (x^{2} - x a - b x + b a)$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $0$ dengan $x^{2} - x a - b x + b a$ .

$- a^{2} - b^{2} - 2 x^{2} + 3 a x + 3 b x - 2 b a = 0$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.2

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 3 a + 3 b$ , dan $c = - a^{2} - b^{2} - 2 b a$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- (3 a + 3 b) \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- (3 a) - (3 b) \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 a - (3 b) \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{{(3 a + 3 b)}^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali ${(3 a + 3 b)}^{2}$ sebagai $(3 a + 3 b) (3 a + 3 b)$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{(3 a + 3 b) (3 a + 3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.5

Perluas $(3 a + 3 b) (3 a + 3 b)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 a (3 a + 3 b) + 3 b (3 a + 3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 a (3 a) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a + 3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 a (3 a) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 \cdot (3 a \cdot a) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1.2.1

Pindahkan $a$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 \cdot (3 (a \cdot a)) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{3 \cdot (3 a^{2}) + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 3 a (3 b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 3 \cdot (3 a b) + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 3 b (3 a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 3 \cdot (3 b a) + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 b (3 b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 \cdot (3 b \cdot b) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.9

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1.9.1

Pindahkan $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 \cdot (3 (b \cdot b)) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.9.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 3 \cdot (3 b^{2}) - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.1.10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 b a + 9 b^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.2

Tambahkan $9 a b$ dan $9 b a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.2.1

Pindahkan $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 9 a b + 9 a b + 9 b^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.6.2.2

Tambahkan $9 a b$ dan $9 a b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 4 \cdot - 2 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 8 \cdot (- a^{2} - b^{2} - 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.8

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} + 8 (- a^{2}) + 8 (- b^{2}) + 8 (- 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 a^{2} + 8 (- b^{2}) + 8 (- 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.9.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 a^{2} - 8 b^{2} + 8 (- 2 b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.9.3

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{9 a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 a^{2} - 8 b^{2} - 16 (b a)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.10

Kurangi $8 a^{2}$ dengan $9 a^{2}$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 18 a b + 9 b^{2} - 8 b^{2} - 16 b a}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.11

Kurangi $16 b a$ dengan $18 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.11.1

Pindahkan $b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 9 b^{2} - 8 b^{2} + 18 a b - 16 a b}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.11.2

Kurangi $16 a b$ dengan $18 a b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 9 b^{2} - 8 b^{2} + 2 a b}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.12

Kurangi $8 b^{2}$ dengan $9 b^{2}$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + b^{2} + 2 a b}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.13

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.13.1

Susun kembali suku-suku.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.13.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Langkah 3.3.1.13.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.13.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm \sqrt{{(a + b)}^{2}}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.1.14

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm (a + b)}{2 \cdot - 2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 3 a - 3 b \pm (a + b)}{- 4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan $\frac{- 3 a - 3 b \pm (a + b)}{- 4}$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (- (- a - b))}{4}$

Langkah 3.3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + b)}{4}$

Langkah 3.3.4.2

Kalikan $- - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (1 a + b)}{4}$

Langkah 3.3.4.2.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + b)}{4}$

Langkah 3.3.4.3

Kalikan $- - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + 1 b)}{4}$

Langkah 3.3.4.3.2

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$x = \frac{3 a + 3 b \pm (a + b)}{4}$

Langkah 3.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = a + b$

$x = \frac{a + b}{2}$

$x = a + b$

$x = \frac{a + b}{2}$