Matematika Berhingga Contoh

$8^{2 x - 1} = 32$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{3 (2 x - 1)} = 2^{5}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (2 x - 1) = 5$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $3 (2 x - 1) = 5$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (2 x - 1) = 5$ dengan $3$ .

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 x - 1)}{3} = \frac{5}{3}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $2 x - 1$ dengan $1$ .

$2 x - 1 = \frac{5}{3}$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{5}{3} + 1$

Langkah 3.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{5}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x = \frac{5 + 3}{3}$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$2 x = \frac{8}{3}$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{8}{3}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{8}{3}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{8}{3}}{2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{3}$