Matematika Berhingga Contoh

$7^{x^{2} - 96} = 49^{2 x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{x^{2} - 96} = 7^{2 (2 x)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} - 96 = 2 (2 x)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} - 96 = 4 x$

Langkah 3.2

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 96 - 4 x = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{2} - 96 - 4 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 96$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 12, 8$

Langkah 3.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 12) (x + 8) = 0$

Langkah 3.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 12 = 0$

$x + 8 = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 12$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 12$ sama dengan $0$ .

$x - 12 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $12$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 12$

Langkah 3.6

Atur $x + 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $x + 8$ sama dengan $0$ .

$x + 8 = 0$

Langkah 3.6.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 8$

Langkah 3.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 12) (x + 8) = 0$ benar.

$x = 12, - 8$