Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 - x}{4} < \frac{3 x - 4}{2}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{6 - x}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 - x}{4} \cdot 4 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Langkah 2.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 - x < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Langkah 2.1.1.2

Susun kembali $6$ dan $- x$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{3 x - 4}{2} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- x + 6 < \frac{3 x - 4}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 2.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- x + 6 < (3 x - 4) \cdot 2$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- x + 6 < 3 x \cdot 2 - 4 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- x + 6 < 6 x - 4 \cdot 2$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- x + 6 < 6 x - 8$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $6 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x + 6 - 6 x < - 8$

Langkah 3.1.2

Kurangi $6 x$ dengan $- x$ .

$- 7 x + 6 < - 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 7 x < - 8 - 6$

Langkah 3.2.2

Kurangi $6$ dengan $- 8$ .

$- 7 x < - 14$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 7 x < - 14$ dengan $- 7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 7 x < - 14$ dengan $- 7$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 7 x}{- 7} > \frac{- 14}{- 7}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- 14}{- 7}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 14$ dengan $- 7$ .

$x > 2$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 2$

Notasi Interval:

$(2, \infty)$