Matematika Berhingga Contoh

$\frac{3 x - 1}{- 34} > \frac{1}{2} x + 1$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{3 x - 1}{- 34} \cdot - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Faktorkan $34$ dari $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 (- 1)} \cdot - 34 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.1.2

Faktorkan $34$ dari $- 34$ .

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x - 1}{34 \cdot - 1} \cdot (34 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x - 1}{- 1} \cdot - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan $\frac{3 x - 1}{- 1}$ dan $- 1$ .

$\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1} < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{(3 x - 1) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot ((3 x - 1) \cdot - 1)$ sebagai $- ((3 x - 1) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 1) \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x \cdot - 1 - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- (- 3 x - 1 \cdot - 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- (- 3 x + 1) < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.7.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.1.1.7.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 x - 1 < (\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(\frac{1}{2} x + 1) \cdot - 34$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$3 x - 1 < (\frac{x}{2} + 1) \cdot - 34$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot - 34 + 1 \cdot - 34$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 34$ .

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 (- 17)) + 1 \cdot - 34$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - 1 < \frac{x}{2} \cdot (2 \cdot - 17) + 1 \cdot - 34$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - 1 < x \cdot - 17 + 1 \cdot - 34$

Langkah 2.2.1.1.4

Kalikan $- 34$ dengan $1$ .

$3 x - 1 < x \cdot - 17 - 34$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $- 17$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x - 1 < - 17 x - 34$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $17 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x - 1 + 17 x < - 34$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $17 x$ .

$20 x - 1 < - 34$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$20 x < - 34 + 1$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 34$ dan $1$ .

$20 x < - 33$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $20 x < - 33$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $20 x < - 33$ dengan $20$ .

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 x}{20} < \frac{- 33}{20}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 33}{20}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{33}{20}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{33}{20}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{33}{20})$