Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 x - 5}{8} > \frac{x + 4}{3}$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{2 x - 5}{8} \cdot 8 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x - 5}{8} \cdot 8 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 5 > \frac{x + 4}{3} \cdot 8$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{x + 4}{3} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gabungkan $\frac{x + 4}{3}$ dan $8$ .

$2 x - 5 > \frac{(x + 4) \cdot 8}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x + 4$ .

$2 x - 5 > \frac{8 (x + 4)}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$(2 x - 5) \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan $(2 x - 5) \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x - 5 \cdot 3 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$6 x - 15 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 x - 15 > \frac{8 (x + 4)}{3} \cdot 3$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 x - 15 > 8 (x + 4)$

Langkah 3.2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x - 15 > 8 x + 8 \cdot 4$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$6 x - 15 > 8 x + 32$

Langkah 3.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kurangkan $8 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x - 15 - 8 x > 32$

Langkah 3.3.1.2

Kurangi $8 x$ dengan $6 x$ .

$- 2 x - 15 > 32$

Langkah 3.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Tambahkan $15$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x > 32 + 15$

Langkah 3.3.2.2

Tambahkan $32$ dan $15$ .

$- 2 x > 47$

Langkah 3.3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 x > 47$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x > 47$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{47}{- 2}$

Langkah 3.3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{47}{- 2}$

Langkah 3.3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{47}{- 2}$

Langkah 3.3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{47}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{47}{2}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{47}{2})$