Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 x}{5} - 1 > \frac{5 x}{2} + 2$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{5 x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{2 x}{5} - 1 - \frac{5 x}{2} > 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} - 1 > 2$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $- \frac{5 x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} - 1 > 2$

Langkah 1.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{2 x}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} - 1 > 2$

Langkah 1.4.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} - 1 > 2$

Langkah 1.4.3

Kalikan $\frac{5 x}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} - 1 > 2$

Langkah 1.4.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{5 x \cdot 5}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 2 - 5 x \cdot 5}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2 - 5 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - 5 x \cdot 5}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 5 \cdot 5)}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 2) + x (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 5 \cdot 5)}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 - 5 \cdot 5)}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{x (4 - 25)}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6.1.4

Kurangi $25$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot - 21}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6.2

Pindahkan $- 21$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 21 \cdot x}{10} - 1 > 2$

Langkah 1.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{21 x}{10} - 1 > 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{21 x}{10} > 2 + 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{21 x}{10} > 3$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{21 x}{10} > 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{21 x}{10} > 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{21 x}{10}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{21 x}{10}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{21 x}{10}$ dengan $1$ .

$\frac{21 x}{10} < \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{21 x}{10} < - 3$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $10$ .

$\frac{21 x}{10} \cdot 10 < - 3 \cdot 10$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 x}{10} \cdot 10 < - 3 \cdot 10$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$21 x < - 3 \cdot 10$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $10$ .

$21 x < - 30$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $21 x < - 30$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $21 x < - 30$ dengan $21$ .

$\frac{21 x}{21} < \frac{- 30}{21}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 x}{21} < \frac{- 30}{21}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 30}{21}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 30$ dan $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 30$ .

$x < \frac{3 (- 10)}{21}$

Langkah 6.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $21$ .

$x < \frac{3 \cdot - 10}{3 \cdot 7}$

Langkah 6.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{3 \cdot - 10}{3 \cdot 7}$

Langkah 6.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{- 10}{7}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{10}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{10}{7}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{10}{7})$