Matematika Berhingga Contoh

$x + 5 y = 15$ , $5 x + y = 10$ , $x - y = 10$

Langkah 1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 15 - 5 y$

$5 x + y = 10$

$x - y = 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $15 - 5 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $5 x + y = 10$ dengan $15 - 5 y$ .

$5 (15 - 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $5 (15 - 5 y) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \cdot 15 + 5 (- 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $5$ dengan $15$ .

$75 + 5 (- 5 y) + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$75 - 25 y + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 25 y + y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 25 y$ dan $y$ .

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$x - y = 10$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x - y = 10$ dengan $15 - 5 y$ .

$(15 - 5 y) - y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi $y$ dengan $- 5 y$ .

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$15 - 6 y = 10$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $15 - 6 y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 10 - 15$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $15$ dengan $10$ .

$- 6 y = - 5$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$- 6 y = - 5$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = - 5$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = - 5$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

$y = \frac{5}{6}$

$75 - 24 y = 10$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{5}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $75 - 24 y = 10$ dengan $\frac{5}{6}$ .

$75 - 24 (\frac{5}{6}) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $75 - 24 (\frac{5}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $6$ dari $- 24$ .

$75 + 6 (- 4) (\frac{5}{6}) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$75 + 6 \cdot (- 4 (\frac{5}{6})) = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$75 - 4 \cdot 5 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$75 - 4 \cdot 5 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$75 - 20 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$75 - 20 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $20$ dengan $75$ .

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - 5 y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 15 - 5 y$ dengan $\frac{5}{6}$ .

$x = 15 - 5 (\frac{5}{6})$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $15 - 5 (\frac{5}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan $- 5 (\frac{5}{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{5}{6}$ .

$x = 15 + \frac{- 5 \cdot 5}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$x = 15 + \frac{- 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 + \frac{- 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 15 - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = 15 - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $15$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$x = 15 \cdot \frac{6}{6} - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $15$ dan $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{15 \cdot 6}{6} - \frac{25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{15 \cdot 6 - 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $15$ dengan $6$ .

$x = \frac{90 - 25}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $25$ dengan $90$ .

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{65}{6}$

$55 = 10$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 5

Karena $55 = 10$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6