Matematika Berhingga Contoh

$3 y = - 2 x + 100$ , $4 y = - 5 x + 200$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 y = - 2 x + 100$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - 2 x + 100$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = \frac{- 2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$4 y = - 5 x + 200$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 y = - 5 x + 200$ dengan $- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$ .

$4 (- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $4 (- \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 (- \frac{2 x}{3}) + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4 (- \frac{2 x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 4 \frac{2 x}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 2.2.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{2 x}{3}$ .

$\frac{- 4 (2 x)}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 2.2.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 8 x}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$\frac{- 8 x}{3} + 4 (\frac{100}{3}) = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan $4 (\frac{100}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{100}{3}$ .

$\frac{- 8 x}{3} + \frac{4 \cdot 100}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $100$ .

$\frac{- 8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$\frac{- 8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 2.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} = - 5 x + 200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{8 x}{3} + \frac{400}{3} + 5 x = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $5 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} + 5 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $5 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 x}{3} + \frac{5 x \cdot 3}{3} + \frac{400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 8 x + 5 x \cdot 3}{3} + \frac{400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 8 x + 5 x \cdot 3 + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{- 8 x + 15 x + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.1.7

Tambahkan $- 8 x$ dan $15 x$ .

$\frac{7 x + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$\frac{7 x + 400}{3} = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{7 x + 400}{3} \cdot 3 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x + 400}{3} \cdot 3 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 x + 400 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 200 \cdot 3$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $200$ dengan $3$ .

$7 x + 400 = 600$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 600$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x + 400 = 600$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = 600 - 400$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.4.1.2

Kurangi $400$ dengan $600$ .

$7 x = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$7 x = 200$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $7 x = 200$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = 200$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{200}{7}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = - \frac{2 x}{3} + \frac{100}{3}$ dengan $\frac{200}{7}$ .

$y = - \frac{2 (\frac{200}{7})}{3} + \frac{100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{2 (\frac{200}{7})}{3} + \frac{100}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 2 (\frac{200}{7}) + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 2 (\frac{200}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{200}{7}$ .

$y = \frac{\frac{- 2 \cdot 200}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $200$ .

$y = \frac{\frac{- 400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{\frac{- 400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{- \frac{400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{- \frac{400}{7} + 100}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $100$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{400}{7} + 100 \cdot \frac{7}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan $100$ dan $\frac{7}{7}$ .

$y = \frac{- \frac{400}{7} + \frac{100 \cdot 7}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{\frac{- 400 + 100 \cdot 7}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Kalikan $100$ dengan $7$ .

$y = \frac{\frac{- 400 + 700}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.6.2

Tambahkan $- 400$ dan $700$ .

$y = \frac{\frac{300}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{\frac{300}{7}}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = \frac{300}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Faktorkan $3$ dari $300$ .

$y = \frac{3 (100)}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 100}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 4.2.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

$y = \frac{100}{7}$

$x = \frac{200}{7}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{200}{7}, \frac{100}{7})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{200}{7}, \frac{100}{7})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{200}{7}, y = \frac{100}{7}$

Langkah 7