Matematika Berhingga Contoh

$3 x + y = 48$ , $x + y = 24$ , $x + 3 y = 36$

Langkah 1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 48 - 3 x$

$x + y = 24$

$x + 3 y = 36$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $48 - 3 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + y = 24$ dengan $48 - 3 x$ .

$x + 48 - 3 x = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 48 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x + 48 - 3 x = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $3 x$ dengan $x$ .

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 3 y = 36$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 3 y = 36$ dengan $48 - 3 x$ .

$x + 3 (48 - 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $x + 3 (48 - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 3 \cdot 48 + 3 (- 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $48$ .

$x + 144 + 3 (- 3 x) = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$x + 144 - 9 x = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x + 144 - 9 x = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 2.4.1.2

Kurangi $9 x$ dengan $x$ .

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x + 144 = 36$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 8 x + 144 = 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $144$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 8 x = 36 - 144$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $144$ dengan $36$ .

$- 8 x = - 108$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$- 8 x = - 108$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 8 x = - 108$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 8 x = - 108$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{- 108}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 108$ dan $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 108$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 8}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 8$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 4 \cdot 2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 4 \cdot 27}{- 4 \cdot 2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

$x = \frac{27}{2}$

$- 2 x + 48 = 24$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{27}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 2 x + 48 = 24$ dengan $\frac{27}{2}$ .

$- 2 (\frac{27}{2}) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 2 (\frac{27}{2}) + 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{27}{2}) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (- 1 (\frac{27}{2})) + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$- 1 \cdot 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$- 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$- 27 + 48 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $- 27$ dan $48$ .

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - 3 x$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 48 - 3 x$ dengan $\frac{27}{2}$ .

$y = 48 - 3 (\frac{27}{2})$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $48 - 3 (\frac{27}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan $- 3 (\frac{27}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{27}{2}$ .

$y = 48 + \frac{- 3 \cdot 27}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $27$ .

$y = 48 + \frac{- 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 + \frac{- 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 48 - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = 48 - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $48$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = 48 \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $48$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{48 \cdot 2}{2} - \frac{81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{48 \cdot 2 - 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $48$ dengan $2$ .

$y = \frac{96 - 81}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 4.4.1.5.2

Kurangi $81$ dengan $96$ .

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

$y = \frac{15}{2}$

$21 = 24$

$x = \frac{27}{2}$

Langkah 5

Karena $21 = 24$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6