Matematika Berhingga Contoh

$3 x + 2 y = 5$ , $6 x - 2 y = 5$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $3 x + 2 y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 5 - 2 y$

$6 x - 2 y = 5$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 5 - 2 y$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 5 - 2 y$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$6 x - 2 y = 5$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $6 x - 2 y = 5$ dengan $\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$6 (\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $6 (\frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (\frac{5}{3}) + 6 (- \frac{2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 (2) (\frac{5}{3}) + 6 (- \frac{2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot (2 (\frac{5}{3})) + 6 (- \frac{2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 5 + 6 (- \frac{2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 \cdot 5 + 6 (- \frac{2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 + 6 (- \frac{2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 y}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$10 + 6 (\frac{- 2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$10 + 3 (2) (\frac{- 2 y}{3}) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$10 + 3 \cdot (2 (\frac{- 2 y}{3})) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$10 + 2 (- 2 y) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 2 (- 2 y) - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$10 - 4 y - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 - 4 y - 2 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 4 y$ .

$10 - 6 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 - 6 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 - 6 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 - 6 y = 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $10 - 6 y = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 6 y = 5 - 10$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $10$ dengan $5$ .

$- 6 y = - 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- 6 y = - 5$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 6 y = - 5$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 6 y = - 5$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 5}{- 6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{- 5}{- 6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $\frac{5}{6}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ dengan $\frac{5}{6}$ .

$x = \frac{5}{3} - \frac{2 (\frac{5}{6})}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{3} - \frac{2 (\frac{5}{6})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 - 2 (\frac{5}{6})}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = \frac{5 + 2 (- 1) (\frac{5}{6})}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = \frac{5 + 2 \cdot (- 1 \frac{5}{2 \cdot 3})}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 + 2 \cdot (- 1 \frac{5}{2 \cdot 3})}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5 - 1 (\frac{5}{3})}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5 - 1 (\frac{5}{3})}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.2.2

Tulis kembali $- 1 (\frac{5}{3})$ sebagai $- (\frac{5}{3})$ .

$x = \frac{5 - \frac{5}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{5 - \frac{5}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{\frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{5 \cdot 3 - 5}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x = \frac{\frac{15 - 5}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.6.2

Kurangi $5$ dengan $15$ .

$x = \frac{\frac{10}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{\frac{10}{3}}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.8

Kalikan $\frac{10}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.8.1

Kalikan $\frac{10}{3}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{10}{3 \cdot 3}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 4.2.1.8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{10}{9}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{10}{9}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{10}{9}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{10}{9}$

$y = \frac{5}{6}$

$x = \frac{10}{9}$

$y = \frac{5}{6}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{10}{9}, \frac{5}{6})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{10}{9}, \frac{5}{6})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{5}{6}$

Langkah 7