Matematika Berhingga Contoh

$y = - 2 x + 180$ , $y = 100 - \frac{1 x}{3}$

Langkah 1

Eliminasi sisi yang sama dari setiap persamaan dan gabungkan.

$- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$

Langkah 2

Selesaikan $- 2 x + 180 = 100 - \frac{x}{3}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $\frac{x}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x + 180 + \frac{x}{3} = 100$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $- 2 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- 2 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $- 2 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 x \cdot 3}{3} + \frac{x}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 x \cdot 3 + x}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5.1.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x^{1}}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5.1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 + 1)}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{x (- 6 + 1)}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5.1.3

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$\frac{x \cdot - 5}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 5 \cdot x}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.1.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x}{3} + 180 = 100$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $180$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 x}{3} = 100 - 180$

Langkah 2.2.2

Kurangi $180$ dengan $100$ .

$- \frac{5 x}{3} = - 80$

Langkah 2.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{5}$ .

$- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{5} (- \frac{5 x}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{5} (- \frac{5 x}{3}) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5 x}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{3} = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{5} \cdot - 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot - 80$

Langkah 2.4.2.1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 80$ .

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 (- 16))$

Langkah 2.4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3}{5} \cdot (5 \cdot - 16)$

Langkah 2.4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 3 \cdot - 16$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 16$ .

$x = 48$

Langkah 3

Evaluasi $y$ ketika $x = 48$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $48$ untuk $x$ .

$y = 100 - \frac{48}{3}$

Langkah 3.2

Substitusikan $48$ ke $x$ dalam $y = 100 - \frac{48}{3}$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 100 - \frac{48}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan $100 - \frac{48}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Bagilah $48$ dengan $3$ .

$y = 100 - 1 \cdot 16$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$y = 100 - 16$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $16$ dengan $100$ .

$y = 84$

Langkah 4

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(48, 84)$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(48, 84)$

Bentuk Persamaan:

$x = 48, y = 84$

Langkah 6