Matematika Berhingga Contoh

$x + y - z = 12$ , $x + 2 y + z = 32$ , $x + y = 20$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - z = 12 - y$

$x + 2 y + z = 32$

$x + y = 20$

Langkah 1.2

Tambahkan $z$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 12 - y + z$

$x + 2 y + z = 32$

$x + y = 20$

$x = 12 - y + z$

$x + 2 y + z = 32$

$x + y = 20$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $12 - y + z$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + 2 y + z = 32$ dengan $12 - y + z$ .

$(12 - y + z) + 2 y + z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $(12 - y + z) + 2 y + z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tambahkan $- y$ dan $2 y$ .

$12 + y + z + z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $z$ dan $z$ .

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$x + y = 20$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $x + y = 20$ dengan $12 - y + z$ .

$(12 - y + z) + y = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $(12 - y + z) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$12 + z + 0 = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $12 + z$ dan $0$ .

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$12 + z = 20$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$z = 20 - 12$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

Langkah 3.2

Kurangi $12$ dengan $20$ .

$z = 8$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

$z = 8$

$12 + y + 2 z = 32$

$x = 12 - y + z$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $8$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $12 + y + 2 z = 32$ dengan $8$ .

$12 + y + 2 (8) = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $12 + y + 2 (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$12 + y + 16 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $12$ dan $16$ .

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + z$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $x = 12 - y + z$ dengan $8$ .

$x = 12 - y + 8$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

Langkah 4.4

Sederhanakan $x = 12 - y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 12 - y + 8$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = 12 - y + 8$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Tambahkan $12$ dan $8$ .

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

$x = - y + 20$

$y + 28 = 32$

$z = 8$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $28$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 32 - 28$

$x = - y + 20$

$z = 8$

Langkah 5.2

Kurangi $28$ dengan $32$ .

$y = 4$

$x = - y + 20$

$z = 8$

$y = 4$

$x = - y + 20$

$z = 8$

Langkah 6

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = - y + 20$ dengan $4$ .

$x = - (4) + 20$

$y = 4$

$z = 8$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $- (4) + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$x = - 4 + 20$

$y = 4$

$z = 8$

Langkah 6.2.1.2

Tambahkan $- 4$ dan $20$ .

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

$x = 16$

$y = 4$

$z = 8$

Langkah 7

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(16, 4, 8)$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(16, 4, 8)$

Bentuk Persamaan:

$x = 16, y = 4, z = 8$