Matematika Berhingga Contoh

$- x + y = 2$ , $x + 2 y = 10$ , $3 x + y = 15$

Langkah 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 2 + x$

$x + 2 y = 10$

$3 x + y = 15$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 + x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 2 y = 10$ dengan $2 + x$ .

$x + 2 (2 + x) = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 2 (2 + x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 2 \cdot 2 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$x + 4 + 2 x = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$3 x + y = 15$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $3 x + y = 15$ dengan $2 + x$ .

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $3 x + 2 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$3 x + 2 + x = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x + 2 = 15$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $4 x + 2 = 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 15 - 2$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $2$ dengan $15$ .

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$4 x = 13$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 13$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 13$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

$x = \frac{13}{4}$

$3 x + 4 = 10$

$y = 2 + x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{13}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + 4 = 10$ dengan $\frac{13}{4}$ .

$3 (\frac{13}{4}) + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $3 (\frac{13}{4}) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $3 (\frac{13}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{13}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 13}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $13$ .

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{39}{4} + 4 = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{39}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{39 + 4 \cdot 4}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{39 + 16}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $39$ dan $16$ .

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + x$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 + x$ dengan $\frac{13}{4}$ .

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $y = 2 + \frac{13}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = 2 + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $2 + \frac{13}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 4.4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 4 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 4.4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y = \frac{8 + 13}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 4.4.2.1.4.2

Tambahkan $8$ dan $13$ .

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

$y = \frac{21}{4}$

$\frac{55}{4} = 10$

$x = \frac{13}{4}$

Langkah 5

Karena $\frac{55}{4} = 10$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6