Matematika Berhingga Contoh

$12 x^{2} = 147$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $12 x^{2} = 147$ dengan $12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $12 x^{2} = 147$ dengan $12$ .

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 x^{2}}{12} = \frac{147}{12}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{147}{12}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $147$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $147$ .

$x^{2} = \frac{3 (49)}{12}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Langkah 1.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{3 \cdot 49}{3 \cdot 4}$

Langkah 1.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{49}{4}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{49}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{49}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{49}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{4}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{7}{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{7}{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{7}{2}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{7}{2}, - \frac{7}{2}$