Matematika Berhingga Contoh

$0.3 x^{2} = 0.6 x + 0.3$

Langkah 1

Kurangkan $0.6 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.3 x^{2} - 0.6 x = 0.3$

Langkah 2

Kurangkan $0.3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.3 x^{2} - 0.6 x - 0.3 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $0.3$ dari $0.3 x^{2} - 0.6 x - 0.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $0.3$ dari $0.3 x^{2}$ .

$0.3 (x^{2}) - 0.6 x - 0.3 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $0.3$ dari $- 0.6 x$ .

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x) - 0.3 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $0.3$ dari $- 0.3$ .

$0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x) + 0.3 (- 1) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $0.3$ dari $0.3 (x^{2}) + 0.3 (- 2 x)$ .

$0.3 (x^{2} - 2 x) + 0.3 (- 1) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $0.3$ dari $0.3 (x^{2} - 2 x) + 0.3 (- 1)$ .

$0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ dengan $0.3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $0.3 (x^{2} - 2 x - 1) = 0$ dengan $0.3$ .

$\frac{0.3 (x^{2} - 2 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.3 (x^{2} - 2 x - 1)}{0.3} = \frac{0}{0.3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 2 x - 1$ dengan $1$ .

$x^{2} - 2 x - 1 = \frac{0}{0.3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $0.3$ .

$x^{2} - 2 x - 1 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Langkah 8.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 1 + \sqrt{2}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 9.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{2}$

Langkah 9.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 1 - \sqrt{2}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 1 + \sqrt{2}, 1 - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.41421356 \dots, - 0.41421356 \dots$