Matematika Berhingga Contoh

${(3 y + 18)}^{2} = 48$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 y + 18 = \pm \sqrt{48}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{48}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$3 y + 18 = \pm \sqrt{16 (3)}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$3 y + 18 = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 y + 18 = \pm 4 \sqrt{3}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 y + 18 = 4 \sqrt{3}$

Langkah 3.2

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 4 \sqrt{3} - 18$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 4 \sqrt{3} - 18$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $- 18$ dengan $3$ .

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Langkah 3.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 y + 18 = - 4 \sqrt{3}$

Langkah 3.5

Kurangkan $18$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $3 y = - 4 \sqrt{3} - 18$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} + \frac{- 18}{3}$

Langkah 3.6.3.1.2

Bagilah $- 18$ dengan $3$ .

$y = - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Langkah 3.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6, - \frac{4 \sqrt{3}}{3} - 6$

Bentuk Desimal:

$y = - 3.69059892 \dots, - 8.30940107 \dots$