Matematika Berhingga Contoh

$z = 5 x + 8 y$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x + 8 y = z$ .

$5 x + 8 y = z$

Langkah 1.2

Kurangkan $5 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y = z - 5 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $8 y = z - 5 x$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $8 y = z - 5 x$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{z}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{z}{8} + \frac{- 5 x}{8}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{z}{8} - \frac{5 x}{8}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{8} - \frac{5 (0)}{8}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{1}{8} - \frac{5 (0)}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 0}{8}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$y = \frac{1 + 0}{8}$

Langkah 3.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{8}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, \frac{1}{8}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2}{8} - \frac{5 (1)}{8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{2}{8} - \frac{5 (1)}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 - 5 \cdot 1}{8}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 - 5}{8}$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $5$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 3}{8}$

Langkah 4.2.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{8}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, - \frac{3}{8}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3}{8} - \frac{5 (2)}{8}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\frac{3}{8} - \frac{5 (2)}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 - 5 \cdot 2}{8}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$y = \frac{3 - 10}{8}$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $10$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 7}{8}$

Langkah 5.2.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{8}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, - \frac{7}{8}, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{1}{8}, 1), (1, - \frac{3}{8}, 2), (2, - \frac{7}{8}, 3)$