Matematika Berhingga Contoh

$z = 30 x + 40 y$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $30 x + 40 y = z$ .

$30 x + 40 y = z$

Langkah 1.2

Kurangkan $30 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$40 y = z - 30 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $40 y = z - 30 x$ dengan $40$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $40 y = z - 30 x$ dengan $40$ .

$\frac{40 y}{40} = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{40 y}{40} = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{z}{40} + \frac{- 30 x}{40}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 30$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1.1

Faktorkan $10$ dari $- 30 x$ .

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{40}$

Langkah 1.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $40$ .

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{10 (4)}$

Langkah 1.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{z}{40} + \frac{10 (- 3 x)}{10 \cdot 4}$

Langkah 1.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{z}{40} + \frac{- 3 x}{4}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{z}{40} - \frac{3 x}{4}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{40} - \frac{3 (0)}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{1}{40} - \frac{3 (0)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $3 (0)$ .

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{40} - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1}$

Langkah 3.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{40} - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Langkah 3.2.1.1.2.4

Bagilah $3 \cdot (0)$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{40} - (3 \cdot (0))$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- (3 \cdot (0))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{40} - 0$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{40} + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $\frac{1}{40}$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{40}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, \frac{1}{40}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2}{40} - \frac{3 (1)}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{2}{40} - \frac{3 (1)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{40} - \frac{3 (1)}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $40$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20} - \frac{3 (1)}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 20} - \frac{3 (1)}{4}$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 (1)}{4}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$y = \frac{1}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 3 \cdot 5}{20}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$y = \frac{1 - 15}{20}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $15$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 14}{20}$

Langkah 4.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $- 14$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 14$ .

$y = \frac{2 (- 7)}{20}$

Langkah 4.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 7}{10}$

Langkah 4.2.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{7}{10}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, - \frac{7}{10}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 (2)}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\frac{3}{40} - \frac{3 (2)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (2)$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{4}$

Langkah 5.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{40} - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{40} - \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{3}{2} \cdot \frac{20}{20}$

Langkah 5.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $40$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 \cdot 20}{2 \cdot 20}$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$y = \frac{3}{40} - \frac{3 \cdot 20}{40}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 - 3 \cdot 20}{40}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $20$ .

$y = \frac{3 - 60}{40}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $60$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 57}{40}$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{57}{40}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, - \frac{57}{40}, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{1}{40}, 1), (1, - \frac{7}{10}, 2), (2, - \frac{57}{40}, 3)$