Matematika Berhingga Contoh

$z = 2 x + 4 y$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 4 y = z$ .

$2 x + 4 y = z$

Langkah 1.2

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = z - 2 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $4 y = z - 2 x$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $4 y = z - 2 x$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{z}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{z}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{z}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{z}{4} + \frac{2 (- x)}{4}$

Langkah 1.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{z}{4} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Langkah 1.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{z}{4} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{z}{4} + \frac{- x}{2}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{z}{4} - \frac{x}{2}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{4} - \frac{0}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{1}{4} - \frac{0}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$y = \frac{1}{4} - 0$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{4} + 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $\frac{1}{4}$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{4}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, \frac{1}{4}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{2}{4} - \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{4} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{1 - 1}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$y = 0$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, 0, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{3}{4} - \frac{2}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\frac{3}{4} - \frac{2}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3}{4} - \frac{2}{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$y = \frac{3}{4} - 1$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$y = \frac{3 - 4}{4}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$y = \frac{- 1}{4}$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, - \frac{1}{4}, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{1}{4}, 1), (1, 0, 2), (2, - \frac{1}{4}, 3)$