Matematika Berhingga Contoh

$x + 3 y + z = 98$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y + z = 98 - x$

Langkah 1.1.2

Kurangkan $z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y = 98 - x - z$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $3 y = 98 - x - z$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y = 98 - x - z$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{98}{3} + \frac{- x}{3} + \frac{- z}{3}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} + \frac{- z}{3}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{98}{3} - \frac{x}{3} - \frac{z}{3}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ dan $y$ yang ada dalam domainnya untuk dimasukkan ke dalam persamaannya.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $1$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{98}{3} - \frac{0}{3} - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{98 - 1}{3}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $98$ .

$y = \frac{97}{3}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(0, \frac{97}{3}, 1)$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $2$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{98}{3} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{98 - 1 - 2}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kurangi $1$ dengan $98$ .

$y = \frac{97 - 2}{3}$

Langkah 4.2.2.2

Kurangi $2$ dengan $97$ .

$y = \frac{95}{3}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(1, \frac{95}{3}, 2)$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk mensubstitusikan $x$ dan $3$ untuk mensubstitusikan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\frac{98}{3} - \frac{2}{3} - \frac{3}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{98 - 2 - 3}{3}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $2$ dengan $98$ .

$y = \frac{96 - 3}{3}$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $3$ dengan $96$ .

$y = \frac{93}{3}$

Langkah 5.2.2.3

Bagilah $93$ dengan $3$ .

$y = 31$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ , $y$ , dan $z$ untuk membentuk pasangan terurut.

$(2, 31, 3)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{97}{3}, 1), (1, \frac{95}{3}, 2), (2, 31, 3)$