Matematika Berhingga Contoh

$3 x - 4 y = - 18$

Langkah 1

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = - 18 - 3 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 4 y = - 18 - 3 x$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = - 18 - 3 x$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 18$ dan $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1.2.1

Faktorkan $- 2$ dari $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 x}{4}$

Langkah 2

Pilih sebarang nilai untuk $x$ yang ada dalam domain untuk dimasukkan ke dalam persamaan tersebut.

Langkah 3

Pilih $0$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\frac{9}{2} + \frac{3 (0)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{0}{4}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $0$ dengan $4$ .

$y = \frac{9}{2} + 0$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$y = \frac{9}{2}$

Langkah 3.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(0, \frac{9}{2})$

Langkah 4

Pilih $1$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{9}{2} + \frac{3 (1)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $\frac{9}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{9 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{9 \cdot 2 + 3}{4}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$y = \frac{18 + 3}{4}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $18$ dan $3$ .

$y = \frac{21}{4}$

Langkah 4.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(1, \frac{21}{4})$

Langkah 5

Pilih $2$ untuk disubstitusikan ke $x$ untuk mencari pasangan terurutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$

Langkah 5.2

Sederhanakan $\frac{9}{2} + \frac{3 (2)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{6}{4}$

Langkah 5.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (3)}{4}$

Langkah 5.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{9}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{9 + 3}{2}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $9$ dan $3$ .

$y = \frac{12}{2}$

Langkah 5.2.4.2

Bagilah $12$ dengan $2$ .

$y = 6$

Langkah 5.3

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk membentuk pasangan terurutnya.

$(2, 6)$

Langkah 6

Ini adalah tiga penyelesaian yang memungkinkan untuk persamaan tersebut.

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{21}{4}), (2, 6)$

Langkah 7