Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 2 x^{7} - x^{5}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{7} - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{7} x^{7}) - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$f (- x) = 2 (- x^{7}) - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (- x) = - 2 x^{7} - {(- x)}^{5}$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - 2 x^{7} - ({(- 1)}^{5} x^{5})$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan ${(- 1)}^{5}$ .

$f (- x) = - 2 x^{7} + {(- 1)}^{5} \cdot (- 1 x^{5})$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan ${(- 1)}^{5}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = - 2 x^{7} + {(- 1)}^{5} \cdot ((- 1) x^{5})$

Langkah 1.2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = - 2 x^{7} + {(- 1)}^{5 + 1} x^{5}$

Langkah 1.2.5.3

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$f (- x) = - 2 x^{7} + {(- 1)}^{6} x^{5}$

Langkah 1.2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$f (- x) = - 2 x^{7} + 1 x^{5}$

Langkah 1.2.7

Kalikan $x^{5}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - 2 x^{7} + x^{5}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- 2 x^{7} + x^{5}$ $\neq$ $2 x^{7} - x^{5}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $2 x^{7} - x^{5}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (2 x^{7} - x^{5})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (2 x^{7}) + x^{5}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 2 x^{7} + x^{5}$

Langkah 3.2

Karena $- 2 x^{7} + x^{5} = - 2 x^{7} + x^{5}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4