Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

Langkah 1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 x$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 x) - 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $- (4 x + 5)$ sebagai $- 1 (4 x + 5)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

Langkah 1.7

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

Langkah 1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

Langkah 1.10

Tulis kembali $- (x + 7)$ sebagai $- 1 (x + 7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Langkah 1.11

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Langkah 1.12

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ .

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Langkah 3.2

Karena $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5