Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 9 x^{2} + 3 x - 3$

Langkah 1

Periksa koefisien pertama pada fungsi. Bilangan ini adalah koefisien dari pernyataan dengan pangkat terbesar.

Derajat Terbesar: $2$

Koefisien Pertama: $9$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{9 x^{2}}{9} + \frac{3 x}{9} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{9} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 (x)}{9} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = x^{2} + \frac{3 x}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 3}{9}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 (- 1)}{9}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 3}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = x^{2} + \frac{x}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 3

Buat daftar koefisien fungsi, kecuali koefisien pertama dari $1$ .

$\frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$

Langkah 4

Akan ada dua pilihan batas, $b_{1}$ dan $b_{2}$ , yang lebih kecil adalah jawabannya. Untuk menghitung pilihan batas pertama, cari nilai mutlak dari koefisien terbesar dari daftar koefisien. Kemudian tambahkan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{1} = | \frac{1}{3} |, | - \frac{1}{3} |$

Langkah 4.2

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{1} = | - \frac{1}{3} |$

Langkah 4.3

$- \frac{1}{3}$ mendekati $- 0.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{1} = \frac{1}{3} + 1$

Langkah 4.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{1} = \frac{1 + 3}{3}$

Langkah 4.6

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$b_{1} = \frac{4}{3}$

Langkah 5

Untuk menghitung pilihan batas kedua, jumlahkan nilai mutlak koefisien dari daftar koefisien. Jika jumlahnya lebih besar dari $1$ , gunakan bilangan itu. Jika tidak, gunakan $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{1}{3} + | - \frac{1}{3} |$

Langkah 5.1.2

$- \frac{1}{3}$ mendekati $- 0.\overline{3}$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{1}{3}$ dan menghapus nilai mutlak

$b_{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 5.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$b_{2} = \frac{1 + 1}{3}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$b_{2} = \frac{2}{3}$

Langkah 5.3

Susun suku-sukunya dalam urutan naik.

$b_{2} = \frac{2}{3}, 1$

Langkah 5.4

Nilai maksimum adalah nilai terbesar dalam himpunan data yang diurutkan.

$b_{2} = 1$

Langkah 6

Ambil pilihan batas yang lebih kecil di antara $b_{1} = \frac{4}{3}$ dan $b_{2} = 1$ .

Batas yang Lebih Kecil: $1$

Langkah 7

Setiap akar riil pada $f (x) = 9 x^{2} + 3 x - 3$ terletak di antara $- 1$ dan $1$ .

$- 1$ dan $1$