Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 x^{3} - 10 i x^{2} + 4 x + (8 - 4 i)}{x - 2 i}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung.

$\frac{4 x^{3} - 10 i x^{2} + 4 x + 8 - 4 i}{x - 2 i}$

Langkah 1.2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

Langkah 1.3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $4 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

Langkah 1.4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

Langkah 1.5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $4 x^{3} - 8 x^{2} i$

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

Langkah 1.6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Langkah 1.8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 2 x^{2} i$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Langkah 1.9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Langkah 1.10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 2 x^{2} i - 4 x$

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

Langkah 1.11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

Langkah 1.12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

Langkah 1.13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

Langkah 1.14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

Langkah 1.15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x - 16 i$

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

Langkah 1.16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$4 x^{2}$

$2 x i$

$8$

$x$

$2 i$

$4 x^{3}$

$10 i x^{2}$

$4 x$

$8$

$4 i$

$4 x^{3}$

$8 x^{2} i$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$2 x^{2} i$

$4 x$

$8 x$

$8$

$8 x$

$16 i$

$8$

$16 i$

Langkah 1.17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} - 2 x i + 8 + \frac{8 + 16 i}{x - 2 i}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$8 + 16 i$