Matematika Berhingga Contoh

$0.5 x + 0.25 y = 96$ , $0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $0.5 x + 0.25 y = 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $0.25 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.5 x = 96 - 0.25 y$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $0.5 x = 96 - 0.25 y$ dengan $0.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $0.5 x = 96 - 0.25 y$ dengan $0.5$ .

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = \frac{96}{0.5} + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $96$ dengan $0.5$ .

$x = 192 + \frac{- 0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 192 - \frac{0.25 y}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.3

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 y$ .

$x = 192 - \frac{0.25 (y)}{0.5}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.4

Faktorkan $0.5$ dari $0.5$ .

$x = 192 - \frac{0.25 (y)}{0.5 (1)}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.5

Pisahkan pecahan.

$x = 192 - (\frac{0.25}{0.5} \cdot \frac{y}{1})$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.6

Bagilah $0.25$ dengan $0.5$ .

$x = 192 - (0.5 (\frac{y}{1}))$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.7.1

Faktorkan $0.5$ dari $1$ .

$x = 192 - (0.5 (\frac{y}{0.5 \cdot 2}))$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 192 - (0.5 (\frac{y}{0.5 \cdot 2}))$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 1.2.3.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$0.5 x + 0.75 y = 156$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $192 - \frac{y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $0.5 x + 0.75 y = 156$ dengan $192 - \frac{y}{2}$ .

$0.5 (192 - \frac{y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $0.5 (192 - \frac{y}{2}) + 0.75 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0.5 \cdot 192 + 0.5 (- \frac{y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $0.5$ dengan $192$ .

$96 + 0.5 (- \frac{y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$96 + 0.5 (\frac{- y}{2}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $0.5$ dari $2$ .

$96 + 0.5 (\frac{- y}{0.5 (4)}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$96 + 0.5 (\frac{- y}{0.5 \cdot 4}) + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$96 + \frac{- y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{- y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$96 - \frac{y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 - \frac{y}{4} + 0.75 y = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $0.75 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$96 - \frac{y}{4} + 0.75 y \cdot \frac{4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $0.75 y$ dan $\frac{4}{4}$ .

$96 - \frac{y}{4} + \frac{0.75 y \cdot 4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$96 + \frac{- y + 0.75 y \cdot 4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{- y + 0.75 y \cdot 4}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $0.25 y$ dari $- y + 0.75 y \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$96 + \frac{- y + 0.75 \cdot (4 y)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $0.25 y$ dari $- y$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4) + 0.75 \cdot (4 y)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $0.25 y$ dari $0.75 \cdot 4 y$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4) + 0.25 y (3 \cdot 4)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.4

Faktorkan $0.25 y$ dari $0.25 y (- 4) + 0.25 y (3 \cdot 4)$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4 + 3 \cdot 4)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{0.25 y (- 4 + 3 \cdot 4)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$96 + \frac{0.25 y (- 4 + 12)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2.2

Kalikan $- 4 + 12$ dengan $0.25$ .

$96 + \frac{2 y}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{2 y}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{2 y}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$96 + \frac{2 (y)}{4} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$96 + \frac{2 y}{2 \cdot 2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$96 + \frac{2 y}{2 \cdot 2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$96 + \frac{y}{2} = 156$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $96 + \frac{y}{2} = 156$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $96$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{2} = 156 - 96$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.1.2

Kurangi $96$ dengan $156$ .

$\frac{y}{2} = 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$\frac{y}{2} = 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 (\frac{y}{2}) = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 (\frac{y}{2}) = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 2 \cdot 60$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $60$ .

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

$y = 120$

$x = 192 - \frac{y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $120$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 192 - \frac{y}{2}$ dengan $120$ .

$x = 192 - \frac{120}{2}$

$y = 120$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $192 - \frac{120}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Bagilah $120$ dengan $2$ .

$x = 192 - 1 \cdot 60$

$y = 120$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $60$ .

$x = 192 - 60$

$y = 120$

$x = 192 - 60$

$y = 120$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $60$ dengan $192$ .

$x = 132$

$y = 120$

$x = 132$

$y = 120$

$x = 132$

$y = 120$

$x = 132$

$y = 120$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(132, 120)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(132, 120)$

Bentuk Persamaan:

$x = 132, y = 120$

Langkah 7