Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8 x^{3} + 14 x^{2} + 11 x + 8}{2 x + 1}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 x$

$1$

$8 x^{3}$

$14 x^{2}$

$11 x$

$8$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

					$4 x^{2}$
	$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			+	$8 x^{3}$	+	$4 x^{2}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 x^{3} + 4 x^{2}$

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$5 x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$5 x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					+	$10 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{2} + 5 x$

				$4 x^{2}$	+	$5 x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$5 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$5 x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$6 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 x^{2}$	+	$5 x$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$6 x$	+	$8$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 x$ .

				$4 x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$6 x$	+	$8$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$6 x$	+	$8$
							+	$6 x$	+	$3$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x + 3$

				$4 x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$6 x$	+	$8$
							-	$6 x$	-	$3$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 x^{2}$	+	$5 x$	+	$3$
$2 x$	+	$1$		$8 x^{3}$	+	$14 x^{2}$	+	$11 x$	+	$8$
			-	$8 x^{3}$	-	$4 x^{2}$
					+	$10 x^{2}$	+	$11 x$
					-	$10 x^{2}$	-	$5 x$
							+	$6 x$	+	$8$
							-	$6 x$	-	$3$
									+	$5$

Langkah 1.16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$4 x^{2} + 5 x + 3 + \frac{5}{2 x + 1}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$5$