Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 x^{3} - 9 x^{3} + 3 x + 7}{4 x^{2} + 8 x + 6}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $9 x^{3}$ dengan $4 x^{3}$ .

$\frac{- 5 x^{3} + 3 x + 7}{4 x^{2} + 8 x + 6}$

Langkah 1.2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

Langkah 1.3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 5 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

$\frac{5 x}{4}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

Langkah 1.4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{5 x}{4}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

Langkah 1.5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 5 x^{3} - 10 x^{2} - \frac{15 x}{2}$

$\frac{5 x}{4}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

Langkah 1.6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{5 x}{4}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

$10 x^{2}$

$\frac{21 x}{2}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$\frac{5 x}{4}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

$10 x^{2}$

$\frac{21 x}{2}$

$7$

Langkah 1.8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $4 x^{2}$ .

$\frac{5 x}{4}$

$\frac{5}{2}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

$10 x^{2}$

$\frac{21 x}{2}$

$7$

Langkah 1.9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$\frac{5 x}{4}$

$\frac{5}{2}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

$10 x^{2}$

$\frac{21 x}{2}$

$7$

$10 x^{2}$

$20 x$

$15$

Langkah 1.10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{2} + 20 x + 15$

$\frac{5 x}{4}$

$\frac{5}{2}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

$10 x^{2}$

$\frac{21 x}{2}$

$7$

$10 x^{2}$

$20 x$

$15$

Langkah 1.11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$\frac{5 x}{4}$

$\frac{5}{2}$

$4 x^{2}$

$8 x$

$6$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$7$

$5 x^{3}$

$10 x^{2}$

$\frac{15 x}{2}$

$10 x^{2}$

$\frac{21 x}{2}$

$7$

$10 x^{2}$

$20 x$

$15$

$\frac{19 x}{2}$

$8$

Langkah 1.12

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$- \frac{5 x}{4} + \frac{5}{2} + \frac{- \frac{19 x}{2} - 8}{4 x^{2} + 8 x + 6}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- \frac{19 x}{2} - 8$