Matematika Berhingga Contoh

$x < 1$ , $n = 6$ , $p = 5$

Langkah 1

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$- 4$

Langkah 2

Ketika nilai dari jumlah keberhasilan $x$ diberikan sebagai interval, maka probabilitas dari $x$ adalah jumlah dari probabilitas dari semua nilai $x$ yang memungkinkan antara $0$ dan $n$ . Dalam hal ini, $p (x < 1) = P (x = 0)$ .

$p (x < 1) = P (x = 0)$

Langkah 3

Tentukan probabilitas dari $p (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{6}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 3.2

Temukan nilai dari ${}_{6}C_{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{6}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 3.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(6)!}{(0)! (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Perluas $(6)!$ ke $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $30$ dengan $4$ .

$\frac{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Kalikan $120$ dengan $3$ .

$\frac{360 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.4

Kalikan $360$ dengan $2$ .

$\frac{720 \cdot 1}{(0)! (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.5

Kalikan $720$ dengan $1$ .

$\frac{720}{(0)! (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Perluas $(0)!$ ke $1$ .

$\frac{720}{1 (6 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.2.2

Kurangi $0$ dengan $6$ .

$\frac{720}{1 (6)!}$

Langkah 3.2.3.2.3

Perluas $(6)!$ ke $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{720}{1 (6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4

Kalikan $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.4.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$\frac{720}{1 (30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.2

Kalikan $30$ dengan $4$ .

$\frac{720}{1 (120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.3

Kalikan $120$ dengan $3$ .

$\frac{720}{1 (360 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.4

Kalikan $360$ dengan $2$ .

$\frac{720}{1 (720 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.5

Kalikan $720$ dengan $1$ .

$\frac{720}{1 \cdot 720}$

Langkah 3.2.3.2.5

Kalikan $720$ dengan $1$ .

$\frac{720}{720}$

Langkah 3.2.3.3

Bagilah $720$ dengan $720$ .

$1$

Langkah 3.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$1 \cdot {(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

Langkah 3.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan ${(5)}^{0}$ dengan $1$ .

${(5)}^{0} \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

Langkah 3.4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 \cdot {(1 - 5)}^{6 - 0}$

Langkah 3.4.3

Kalikan ${(1 - 5)}^{6 - 0}$ dengan $1$ .

${(1 - 5)}^{6 - 0}$

Langkah 3.4.4

Kurangi $5$ dengan $1$ .

${(- 4)}^{6 - 0}$

Langkah 3.4.5

Kurangi $0$ dengan $6$ .

${(- 4)}^{6}$

Langkah 3.4.6

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $6$ .

$4096$