Matematika Berhingga Contoh

$x < 1$ , $n = 12$ , $p = 0.7$

Langkah 1

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

$0.3$

Langkah 2

Ketika nilai dari jumlah keberhasilan $x$ diberikan sebagai interval, maka probabilitas dari $x$ adalah jumlah dari probabilitas dari semua nilai $x$ yang memungkinkan antara $0$ dan $n$ . Dalam hal ini, $p (x < 1) = P (x = 0)$ .

$p (x < 1) = P (x = 0)$

Langkah 3

Tentukan probabilitas dari $p (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan rumus untuk probabilitas dari distribusi binomial untuk menyelesaikan soal.

$p (x) = {}_{12}C_{0} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Langkah 3.2

Temukan nilai dari ${}_{12}C_{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hitung banyak kemungkinan kombinasi tidak berurutan ketika $r$ item dipilih dari $n$ item yang tersedia.

${}_{12}C_{0} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Langkah 3.2.2

Isilah nilai yang telah diketahui.

$\frac{(12)!}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Perluas $(12)!$ ke $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.4

Kalikan $11880$ dengan $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.5

Kalikan $95040$ dengan $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.6

Kalikan $665280$ dengan $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.7

Kalikan $3991680$ dengan $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.8

Kalikan $19958400$ dengan $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.9

Kalikan $79833600$ dengan $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.10

Kalikan $239500800$ dengan $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.1.2.11

Kalikan $479001600$ dengan $1$ .

$\frac{479001600}{(0)! (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Perluas $(0)!$ ke $1$ .

$\frac{479001600}{1 (12 - 0)!}$

Langkah 3.2.3.2.2

Kurangi $0$ dengan $12$ .

$\frac{479001600}{1 (12)!}$

Langkah 3.2.3.2.3

Perluas $(12)!$ ke $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{479001600}{1 (12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4

Kalikan $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.4.1

Kalikan $12$ dengan $11$ .

$\frac{479001600}{1 (132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.2

Kalikan $132$ dengan $10$ .

$\frac{479001600}{1 (1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.3

Kalikan $1320$ dengan $9$ .

$\frac{479001600}{1 (11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.4

Kalikan $11880$ dengan $8$ .

$\frac{479001600}{1 (95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.5

Kalikan $95040$ dengan $7$ .

$\frac{479001600}{1 (665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.6

Kalikan $665280$ dengan $6$ .

$\frac{479001600}{1 (3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.7

Kalikan $3991680$ dengan $5$ .

$\frac{479001600}{1 (19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.8

Kalikan $19958400$ dengan $4$ .

$\frac{479001600}{1 (79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.9

Kalikan $79833600$ dengan $3$ .

$\frac{479001600}{1 (239500800 \cdot 2 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.10

Kalikan $239500800$ dengan $2$ .

$\frac{479001600}{1 (479001600 \cdot 1)}$

Langkah 3.2.3.2.4.11

Kalikan $479001600$ dengan $1$ .

$\frac{479001600}{1 \cdot 479001600}$

Langkah 3.2.3.2.5

Kalikan $479001600$ dengan $1$ .

$\frac{479001600}{479001600}$

Langkah 3.2.3.3

Bagilah $479001600$ dengan $479001600$ .

$1$

Langkah 3.3

Isi nilai yang telah diketahui ke dalam persamaan tersebut.

$1 \cdot {(0.7)}^{0} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 0}$

Langkah 3.4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan ${(0.7)}^{0}$ dengan $1$ .

${(0.7)}^{0} \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 0}$

Langkah 3.4.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 \cdot {(1 - 0.7)}^{12 - 0}$

Langkah 3.4.3

Kalikan ${(1 - 0.7)}^{12 - 0}$ dengan $1$ .

${(1 - 0.7)}^{12 - 0}$

Langkah 3.4.4

Kurangi $0.7$ dengan $1$ .

${0.3}^{12 - 0}$

Langkah 3.4.5

Kurangi $0$ dengan $12$ .

${0.3}^{12}$

Langkah 3.4.6

Naikkan $0.3$ menjadi pangkat $12$ .

$0.00000053$