Matematika Berhingga Contoh

$p (x) = \frac{x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6}{x - 1}$

Langkah 1

Fungsi rasional adalah fungsi apa saja yang dapat dituliskan sebagai rasio dari dua fungsi polinomial di mana penyebutnya bukan $0$ .

$p (x) = \frac{x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6}{x - 1}$ adalah fungsi rasional

Langkah 2

Fungsi rasional akan sejati ketika pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari pangkat penyebutnya, selain itu maka tidak sejati.

Pangkat pembilang lebih kecil dari pangkat penyebut menunjukkan fungsi sejati

Pangkat pembilang lebih besar daripada pangkat penyebut menunjukkan fungsi tidak sejati

Pangkat pembilang sama dengan pangkat penyebut menunjukkan fungsi tidak sejati

Langkah 3

Tentukan derajat dari pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$x^{3} + 6 x^{2} + 11 x + 6$

Langkah 3.2

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$x^{3} \to 3$

$6 x^{2} \to 2$

$11 x \to 1$

$6 \to 0$

Langkah 3.3

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$

Langkah 4

Tentukan derajat dari penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$x - 1$

Langkah 4.2

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$x \to 1$

$- 1 \to 0$

Langkah 4.3

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$1$

Langkah 5

Pangkat dari pembilang $3$ lebih besar dari pangkat dari penyebut $1$ .

$3 > 1$

Langkah 6

Derajat dari pembilang lebih besar dari derajat dari penyebut, yang berarti bahwa $p (x)$ adalah fungsi tidak sejati.

Tidak sejati