Masukkan soal...
Matematika Berhingga Contoh
p(x)=(x−10)2−72
Langkah 1
Fungsi rasional adalah fungsi apa saja yang dapat dituliskan sebagai rasio dari dua fungsi polinomial di mana penyebutnya bukan 0.
p(x)=(x−10)2−72 adalah fungsi rasional
Langkah 2
p(x)=(x−10)2−72 dapat dituliskan sebagai p(x)=(x−10)2−721.
Langkah 3
Fungsi rasional akan sejati ketika pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari pangkat penyebutnya, selain itu maka tidak sejati.
Pangkat pembilang lebih kecil dari pangkat penyebut menunjukkan fungsi sejati
Pangkat pembilang lebih besar daripada pangkat penyebut menunjukkan fungsi tidak sejati
Pangkat pembilang sama dengan pangkat penyebut menunjukkan fungsi tidak sejati
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.
Langkah 4.1.1
Tulis kembali (x−10)2 sebagai (x−10)(x−10).
(x−10)(x−10)
Langkah 4.1.2
Perluas (x−10)(x−10) menggunakan Metode FOIL.
Langkah 4.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
x(x−10)−10(x−10)
Langkah 4.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
x⋅x+x⋅−10−10(x−10)
Langkah 4.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
x⋅x+x⋅−10−10x−10⋅−10
x⋅x+x⋅−10−10x−10⋅−10
Langkah 4.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Langkah 4.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.3.1.1
Kalikan x dengan x.
x2+x⋅−10−10x−10⋅−10
Langkah 4.1.3.1.2
Pindahkan −10 ke sebelah kiri x.
x2−10⋅x−10x−10⋅−10
Langkah 4.1.3.1.3
Kalikan −10 dengan −10.
x2−10x−10x+100
x2−10x−10x+100
Langkah 4.1.3.2
Kurangi 10x dengan −10x.
x2−20x+100
x2−20x+100
x2−20x+100
Langkah 4.2
Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.
2
2
Langkah 5
Pernyataannya konstan, yang berarti dapat ditulis kembali dengan faktor dari x0. Derajatnya adalah pangkat terbesar pada variabel.
0
Langkah 6
Pangkat dari pembilang 2 lebih besar dari pangkat dari penyebut 0.
2>0
Langkah 7
Derajat dari pembilang lebih besar dari derajat dari penyebut, yang berarti bahwa p(x) adalah fungsi tidak sejati.
Tidak sejati