Matematika Berhingga Contoh

$h (x) = {(x - 1)}^{2} + 2$

Langkah 1

Fungsi rasional adalah fungsi apa saja yang dapat dituliskan sebagai rasio dari dua fungsi polinomial di mana penyebutnya bukan $0$ .

$h (x) = {(x - 1)}^{2} + 2$ adalah fungsi rasional

Langkah 2

$h (x) = {(x - 1)}^{2} + 2$ dapat dituliskan sebagai $h (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} + 2}{1}$ .

Langkah 3

Fungsi rasional akan sejati ketika pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari pangkat penyebutnya, selain itu maka tidak sejati.

Pangkat pembilang lebih kecil dari pangkat penyebut menunjukkan fungsi sejati

Pangkat pembilang lebih besar daripada pangkat penyebut menunjukkan fungsi tidak sejati

Pangkat pembilang sama dengan pangkat penyebut menunjukkan fungsi tidak sejati

Langkah 4

Tentukan derajat dari pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$(x - 1) (x - 1)$

Langkah 4.1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Langkah 4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Langkah 4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 4.1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 4.1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 4.1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Langkah 4.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{2} - x - x + 1$

Langkah 4.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{2} - 2 x + 1$

Langkah 4.2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$2$

Langkah 5

Pernyataannya konstan, yang berarti dapat ditulis kembali dengan faktor dari $x^{0}$ . Derajatnya adalah pangkat terbesar pada variabel.

$0$

Langkah 6

Pangkat dari pembilang $2$ lebih besar dari pangkat dari penyebut $0$ .

$2 > 0$

Langkah 7

Derajat dari pembilang lebih besar dari derajat dari penyebut, yang berarti bahwa $h (x)$ adalah fungsi tidak sejati.

Tidak sejati