Matematika Berhingga Contoh

$\frac{6 x^{3} - 8 x^{2} + 1}{x + 2}$

Langkah 1

Untuk menghitung sisanya, pertama-tama bagi polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$6 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$1$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$6 x^{2}$
	$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			+	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} + 12 x^{2}$

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 1.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 20 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$6 x^{2}$	-	$20 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$

Langkah 1.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	-	$20 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$20 x^{2}$	-	$40 x$

Langkah 1.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 20 x^{2} - 40 x$

				$6 x^{2}$	-	$20 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$40 x$

Langkah 1.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	-	$20 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$40 x$

Langkah 1.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$	-	$20 x$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$40 x$	+	$1$

Langkah 1.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $40 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$6 x^{2}$	-	$20 x$	+	$40$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$40 x$	+	$1$

Langkah 1.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	-	$20 x$	+	$40$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$40 x$	+	$1$
							+	$40 x$	+	$80$

Langkah 1.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $40 x + 80$

				$6 x^{2}$	-	$20 x$	+	$40$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$40 x$	+	$1$
							-	$40 x$	-	$80$

Langkah 1.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	-	$20 x$	+	$40$
$x$	+	$2$		$6 x^{3}$	-	$8 x^{2}$	+	$0 x$	+	$1$
			-	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$
					-	$20 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$20 x^{2}$	+	$40 x$
							+	$40 x$	+	$1$
							-	$40 x$	-	$80$
									-	$79$

Langkah 1.16

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 x^{2} - 20 x + 40 - \frac{79}{x + 2}$

Langkah 2

Karena suku terakhir dalam pernyataan yang dihasilkan adalah sebuah pecahan, pembilang dari pecahan merupakan sisanya.

$- 79$