Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y + 8 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = x^{2} + 8 x + 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Kurangi $32$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot - 7 = 7$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.2.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2.1.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1$ ditambah $- 7$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x + 7)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Kurangi $32$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.2.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2.1.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1$ ditambah $- 7$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x + 7)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Langkah 4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = - 1 + \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (x^{2} + 8 x + 8)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 4 (8 x) - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Kalikan $8$ dengan $- 4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 x^{2} - 32 x - 32}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Kurangi $32$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 4 x^{2} - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2} - 32 x - 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1.1

Faktorkan $4$ dari $- 4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) - 32 x - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 32 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (- x^{2} - 8 x) + 4 (- 7)$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.2.1

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.2.1.1

Faktorkan $- 8$ dari $- 8 x$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 8 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2.1.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1$ ditambah $- 7$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} + (- 1 - 7) x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x^{2} - 1 x - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x^{2} - 1 x) - 7 x - 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (x (- x - 1) + 7 (- x - 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 1$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $4 (- x - 1) (x + 7)$ sebagai $2^{2} ((- x - 1) (x + 7))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} ((- x - 1) (x + 7))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}}{2}$ .

$y = - 1 \pm \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = - 1 - \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 1 + \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

$y = - 1 - \sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$

Langkah 7

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(- x - 1) (x + 7)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(- x - 1) (x + 7) \geq 0$

Langkah 8

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$- x - 1 = 0$

$x + 7 = 0$

Langkah 8.2

Atur $- x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Atur $- x - 1$ sama dengan $0$ .

$- x - 1 = 0$

Langkah 8.2.2

Selesaikan $- x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = 1$

Langkah 8.2.2.2

Bagi setiap suku pada $- x = 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 8.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

Langkah 8.2.2.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

Langkah 8.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x = - 1$

Langkah 8.3

Atur $x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 8.3.2

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 8.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(- x - 1) (x + 7) \geq 0$ benar.

$x = - 1, - 7$

Langkah 8.5

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 7$

$- 7 < x < - 1$

$x > - 1$

Langkah 8.6

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Uji nilai pada interval $x < - 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 10$

Langkah 8.6.1.2

Ganti $x$ dengan $- 10$ pada pertidaksamaan asal.

$(- (- 10) - 1) ((- 10) + 7) \geq 0$

Langkah 8.6.1.3

Sisi kiri $- 27$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 8.6.2

Uji nilai pada interval $- 7 < x < - 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.2.1

Pilih nilai pada interval $- 7 < x < - 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 4$

Langkah 8.6.2.2

Ganti $x$ dengan $- 4$ pada pertidaksamaan asal.

$(- (- 4) - 1) ((- 4) + 7) \geq 0$

Langkah 8.6.2.3

Sisi kiri $9$ lebih besar dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.

True

Langkah 8.6.3

Uji nilai pada interval $x > - 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.3.1

Pilih nilai pada interval $x > - 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 8.6.3.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$(- (0) - 1) ((0) + 7) \geq 0$

Langkah 8.6.3.3

Sisi kiri $- 7$ lebih kecil dari sisi kanan $0$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 8.6.4

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 7$ Salah

$- 7 < x < - 1$ Benar

$x > - 1$ Salah

$x < - 7$ Salah

$- 7 < x < - 1$ Benar

$x > - 1$ Salah

Langkah 8.7

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$- 7 \leq x \leq - 1$

Langkah 9

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- 7, - 1]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Langkah 10

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[- 4, 2]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | - 4 \leq y \leq 2}$

Langkah 11

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[- 7, - 1], {x | - 7 \leq x \leq - 1}$

Daerah hasil: $[- 4, 2], {y | - 4 \leq y \leq 2}$

Langkah 12